ο χώρος στη φυσική. Αριστοτέλης, Νεύτων, Αϊνστάιν

Ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ Η ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Ο ΧΩΡΟΣ 

Και πάλι ο Αριστοτέλης. Από τον φίλο,  μαθηματικό Γιώργο Μπαντέ

Ο φίλος Βαλάντης Βορδός μου έστειλε καινούργια του ποιήματα(που τα έστειλε και στα 24grammata)

(μνήμη Αλέξη Τραϊανού)

Περνάς από συνοικίες ερημικές τις νύχτες
όμορφος μες στην παραφορά των ερειπίων.
Παραδομένος σ'αυτό το άλγος
που γυρνά και ξαναγυρνά μέρες τώρα
καθώς τα τελευταία σύνορα είν' ανοιχτά
τα χειρουργεία έτοιμα
μα το βήμα μετέωρο.
Τα μάτια σου μόνο δυο κίτρινες καρίνες
σκίζουν τους έρημους δρόμους.
Πού είναι η πόρτα Αλέξη;

ΟΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

του μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ

Ο ΛΟΥΙΣ ΜΠΟΥΝΙΟΥΕΛ ΚΑΙ Ο ΣΟΥΡΕΑΛΙΣΜΟΣ

Ο Luis Bunuel Portoles(1900-1983),
το 1920.

γράφει ο Θανάσης Μπαντές

Όταν το 1917 ο Μπουνιουέλ βρέθηκε στη φοιτητική εστία της Μαδρίτης για σπουδές ούτε ο ίδιος ήξερε τι ήθελε να σπουδάσει. Ξεκίνησε να σπουδάζει αγρονόμος μηχανικός κατ’ απαίτηση του πατέρα του. Στην αυτοβιογραφία του με τίτλο «Τελευταία Πνοή» γράφει: «…..ο πατέρας μου με ρώτησε τι θα ήθελα να κάνω στη ζωή μου. Θέλοντας πάνω απ’ όλα να φύγω από την Ισπανία, του απάντησα ότι η επιθυμία μου ήταν να γίνω συνθέτης και να πάω στο Παρίσι για να σπουδάσω στη Schola cantorum. Κατηγορηματική άρνηση του πατέρα μου. Αυτό που χρειαζόμουν ήταν ένα σοβαρό επάγγελμα κι όλοι ξέρουν πως οι συνθέτες πεθαίνουν της πείνας. Του μίλησα τότε για την κλίση μου στις φυσιογνωστικές επιστήμες και την εντομολογία. “Να γίνεις αγρονόμος μηχανικός”, με συμβούλευσε». (σελ. 69). Αποτέλεσμα της επιλογής του αγρονόμου μηχανικού ήταν η παντελής αποτυχία του Μπουνιουέλ και η αναγκαστική επανεξέταση των σπουδών: «Για να ευχαριστήσω τον πατέρα μου, άλλαξα προσανατολισμό και αποφάσισα να επιδιώξω ένα δίπλωμα μηχανικού της βιομηχανίας, που περιλάμβανε όλα τα τεχνικά μαθήματα, μηχανική, ηλεκτρομαγνητισμό, και απαιτούσε έξι χρόνια σπουδών». (σελ. 70). Όμως ο Μπουνιουέλ δεν ήταν ούτε για εκεί. Τελικά, άλλαξε και πάλι σχολή, και μετά από 8 χρόνια, το 1925, έφυγε από τη Μαδρίτη διπλωματούχος της φιλοσοφίας με κατεύθυνση στην ιστορία. Η επιλογή της φιλοσοφίας έγινε για λόγους απόλυτα τυχαίους, χωρίς αυτό που λέμε συνείδηση ή επιθυμία ή επιστημονικό ενδιαφέρον: «Ο Αμέρικο Κάστρο, καθηγητής στο Κέντρο Ιστορικών Σπουδών, άρχισε ξαφνικά να μιλάει για ξένες χώρες που ζητούσαν λέκτορες ισπανικών. Προσφέρθηκα αμέσως, τόσο έντονη ήταν η επιθυμία μου να φύγω. Αλλά δεν δέχονταν φοιτητές φυσικών επιστημών. Για να έχεις πιθανότητες να σε διαλέξουν για λέκτορα, έπρεπε να σπουδάζεις φιλολογία ή φιλοσοφία. Εξ’ ου και η γρήγορη και τελευταία στροφή». (σελ. 71).

Ο νους, ο χώρος και η γεωμετρία

 του μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ

(www.mpantes.gr)

Ο αριθμός e

Benas-e-24grammata.com_.pdf. Ο αριθμός e

Η ατομική φύση του ηλεκτρισμού στους Weber και Maxwell

Wilhem Eduard Weber(1804-1891)

του (συνεργάτη του blog) μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ (από το βιβλίο η «αιρετική ηλεκτροδυναμική» www.mpantes.gr)

Η ηλεκτροδυναμική του Βέμπερ ήταν η πρώτη θεωρία ηλεκτρονίου.. Whittaker

...O Weber θεμελίωσε την ηλεκτρομαγνητική του θεωρία ουσιαστικά σε μια θεωρία ηλεκτρονίου.¹.. η ιδέα αυτή δεν επανεμφανίστηκε μέχρι την εποχή του Lorentz και είναι βέβαιο ότι δεν αφομοιώθηκε την εποχή του Weber… Millikan

Αντίθετη με την ατομική άποψη, ήταν η Βρετανική αντίληψη για τον ηλεκτρισμό –ρευστό που ταίριαζε με τις εξισώσεις του Μάξγουελ, δηλαδή με τη μαθηματική του προσομοίωση. Το ασυμπίεστο αυτό ρευστό δημιουργούσε τα ηλεκτρικά φαινόμενα ακόμα και όταν τα πειραματικά εξαγόμενα για το αντίθετο ήταν κραυγαλέα.

Ακόμα και όταν το πείραμα ανέδειξε το πιο χαρακτηριστικό φαινόμενο της ατομικότητας στον ηλεκτρισμό, την ηλεκτρόλυση , που μελετήθηκε απ’ τον ίδιο το Faraday και ερμηνεύτηκε απ’ τον Clausius στα 1857, η προσκόλλησή τους στο Νευτώνειο δόγμα δεν τους άφησε περιθώρια να προσέξουν μια άλλη εικόνα για τον ηλεκτρισμό από αυτήν του ρευστού και συνεχούς μέσου.

...σαν ηλεκτρικό ρεύμα, εννοώ κάτι διαδοχικό, είτε είναι ηλεκτρικό ρευστό ,ή δύο ρευστά σε αντίθετες κατευθύνσεις, ή απλώς ταλαντώσεις ή μιλώντας γενικότερα , διαδοχικές δυνάμεις….Faraday

James Clerk Maxwell(1831-1879)

Για το Maxwell η ατομική φύση του ηλεκτρισμού είχε παιδαγωγική σημασία , αλλά τελείως προσωρινή.

…αν υποθέσουμε ότι τα μόρια των ιόντων δια μέσου του ηλεκτρολύτη είναι στην πραγματικότητα φορτισμένα, με ορισμένη ποσότητα ηλεκτρισμού, έτσι ώστε το ηλεκτρολυτικό ρεύμα είναι ένα σύνηθες ρεύμα, βρίσκουμε ότι αυτή η ελκυστική υπόθεση ,μας οδηγεί σε πολύ δύσκολα μονοπάτια. Ας υποθέσουμε όμως ότι ξεπερνούμε αυτή τη δυσκολία υιοθετώντας το γεγονός της σταθεράς τιμής του μοριακού φορτίου, την οποία ονομάζουμε μόριο του ηλεκτρισμού. Αυτή η φράση – χονδροειδής και σε δυσαρμονία με την υπόλοιπη θεωρία μας-, μας βοηθάει να διατυπώσουμε καθαρά τις γνώσεις μας για την ηλεκτρόλυση και να εκτιμήσουμε τις δυσκολίες. Είναι εξαιρετικά απίθανο όμως, ότι θα διατηρήσουμε σε οποιαδήποτε μορφή τη θεωρία των μοριακών φορτίων , όταν προσπαθήσουμε να καταλάβουμε την αληθινή φύση της ηλεκτρόλυσης. Γιατί τότε θα πρέπει να έχουμε μια σίγουρη βάση για να σχηματίσουμε μια αληθινή θεωρία των ηλεκτρικών ρευμάτων , και να ανεξαρτοποιηθούμε απ’ αυτές τις προσωρινές θεωρίες…Maxwell

Neige en Russie

Neige en Russie

10 συνεντεύξεις του Κ. Καστοριάδη

Από τα  24grammata, μια συλλογή από δέκα συνεντεύξεις του Κορνήλιου Καστοριάδη.

10 Interv Kastoriades Www.24grammata.com (1)

Στ. Τραχανάς. "Το φάντασμα της όπερας: Ο ρόλος της αρχής της αβεβαιότητας στο σύμπαν"

Η ομιλία του Στέφανου Τραχανά, επίτιμου διδάκτορα του τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης, στην βράβευσή του στις 14 Δεκεμβρίου στην Παλαιά Βουλή, με θέμα «Το φάντασμα της όπερας: Ο ρόλος της αρχής της αβεβαιότητας στο σύμπαν».

St Trachanas Phantom of the Opera

H ηλεκτρική δύναμη του Weber (Βέμπερ) και το πεδίο Μάξγουελ

του μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ (από το βιβλίο «η αιρετική ηλεκτροδυναμική των κινουμένων σωμάτων» www.mpantes.gr)

Wilhelm Eduard Weber (1804-1891)

Η δύναμη Βέμπερ δίνει απ’ ευθείας τη δύναμη μεταξύ δύο φορτίων που βρίσκονται σε σχετική κίνηση (φορτίο-φορτίο), κι όχι μέσω της δράσης του πανταχού παρόντος ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Μάξγουελ (φορτίο –πεδίο-φορτίο), η πρώτη είναι η δράση από απόσταση όπως η Νευτώνεια δύναμη της βαρύτητας, η δεύτερη, η δράση εξ’ επαφής, ένα παλιό ιδεολόγημα στη φυσική θεωρία.

Η «παλιά ηλεκτρική θεωρία», η κλασσική ηλεκτροδυναμική των Coulomb, Ampere, Neuman, Fecner, Weber, Gauss, Riemann, κ.α ήταν το κυρίαρχο ρεύμα της φυσικής μέχρι τα μέσα του 19^ου αιώνα, και ερμήνευσε όλα τα γνωστά ηλεκτρικά φαινόμενα. Εν τούτοις έχει αποπεμφθεί από τη φυσική, μετά την επικράτηση ύστερα από σφοδρό ιδεολογικό αγώνα, της θεωρίας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του Μaxwell, της Βρετανικής δηλαδή ηλεκτρικής θεωρίας.

Για πολλούς ανεξάρτητους ερευνητές, η στροφή αυτή προς τη μαθηματική θεωρία του Maxwell, οφείλεται στην αιώνια αντιπαλότητα της Βρετανικής σχολής με την «ηπειρωτική επιστήμη» που υπάρχει από την εποχή του Νεύτωνα και Λάιμπνιτς, του Ταίϋλορ και του Μπερνούλι, ανάμεσα σε Βρετανούς και «μη Βρετανούς» μαθηματικούς και φυσικούς. Η αντιπαλότητα αυτή επέβαλε τη μια ηλεκτρική θεωρία και η άλλη ξεχάστηκε.¹ Η παλιά θεωρία αντιμετωπίστηκε σαν «αίρεση²» που έπρεπε να εξαφανιστεί από τη νέα Βρετανική θρησκεία του πεδίου³.

Όμως η κλασσική ηλεκτροδυναμική προηγήθηκε της μαθηματικής θεωρίας του Μaxwell σε όλες τις μεγάλες στιγμές της φυσικής. Πρώτη αυτή ταύτισε τους μαγνήτες με τα ρεύματα καθιστώντας το μαγνητισμό ηλεκτρικό φαινόμενο (Ampere ( άρθρο αφιέρωμα στον Ampere, βόρειο ιστολόγιο Η ΑΙΡΕΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ (Αφιέρωμα στον Ampére)).

Το ιερό των Καβείρων στη Σαμοθράκη.

Πολλά αρχαία ιερά που ήταν και κέντρα μυστηριακών τελετών, στην παράδοση των θεοτήτων της γης και της φύσης, που συνέχιζαν να έχουν μεγάλο κύρος και στην κλασική περίοδο, ήταν σε τόπους που συμβόλιζαν την ένωση των τριών κόσμων. Του ουρανού, της γης και του κάτω κόσμου. Το τρία ήταν ίσως ο πιο παλιός "ιερός αριθμός". 
Τον ουρανό τον έδειχνε το βουνό. Το ιερό στη Σαμοθράκη είναι στους πρόποδες του Σάος, σε μια αμφιθεατρική τοποθεσία που υπάρχουν θερμές πηγές που αναβλύζουν από τα έγκατα της γης. (Από τη Σαμοθράκη περνά το μεγάλο ρήγμα της Ανατολίας και μέχρι σήμερα υπάρχουν τα θερμά λουτρά στις Θέρμες). Και στους Δελφούς η Πυθία έδινε τους χρησμούς σε μια αίθουσα που έβγαιναν ατμοί από τη γη, σε μια αμφιθεατρική τοποθεσία στις πλαγιές του Παρνασσού. Ήταν δηλαδή τόποι όπου θεωρούσαν ότι μπορούσε να γίνει επικοινωνία με τα "πνεύματα" τόσο του ουρανού όσο και του κάτω κόσμου. 
Η παρουσία πηγών νερού ήταν επίσης ένα σημαντικό στοιχείο, μιας και το νερό συμβολίζει τόσο τη ζωή, όσο και τον καθαρμό των πιστών. Στους  Δελφούς ήταν η Κασταλία πηγή, που μάλιστα χάριζε την αθανασία, η δε αντίστοιχη περιοχή της Σαμοθράκης ήταν (και είναι) γεμάτη πηγές νερού.
Υπήρχαν πολλά "ιερά όρη" και όπου δεν υπήρχαν οι άνθρωποι τα κατασκεύαζαν, όπως τις πυραμίδες στην Αίγυπτο  ή τον πύργο της Βαβέλ στη Βαβυλώνα. 

Ο Νίτσε και το πνεύμα του πολεμιστή

Ο Νίτσε αρνείται την ιδέα ότι μια ερμηνεία του γίγνεσθαι θα μπορούσε να επιβληθεί στους πάντες ως η καλύτερη.

Η εξύμνηση της απροσδιοριστίας του μέλλοντος επανέρχεται σαν σταθερή επωδός.

Ενάντια στο μεσιανισμό ή την εσχατολογία που διέπουν τις διάφορες κοσμοθεωρίες, αντιτάσσει τη μη-τελεολογία του. Απολαμβάνει την απουσία σκοπού μέσα στο σύμπαν κι ενθαρρύνει τη δημιουργία.

Μέσα σε ένα τέτοιο περιβάλλον χρειάζεται το μαχητικό πνεύμα του πολεμιστή.

Ο υπεράνθρωπός του είναι ένας πολεμιστής που έχει ζεστή καρδιά και κρύο μυαλό.

Η ΑΙΡΕΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ (Αφιέρωμα στον Ampére)

Andre-Marie-Ampere(1775-1836)

 Του μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ.

Η «παλιά ηλεκτρική θεωρία», η κλασσική ηλεκτροδυναμική των Coulomb, Ampere, Neuman, Fecner, Weber, Gauss, Riemann, κ.α ήταν το κυρίαρχο ρεύμα της φυσικής μέχρι τα μέσα του 19^ου αιώνα, και ερμήνευσε όλα τα γνωστά ηλεκτρικά φαινόμενα. Εν τούτοις έχει αποπεμφθεί από τη φυσική, μετά την επικράτηση ύστερα από σφοδρό ιδεολογικό αγώνα, της θεωρίας του Μaxwell, της Βρετανικής δηλαδή ηλεκτρικής θεωρίας,

Για πολλούς ανεξάρτητους ερευνητές, η στροφή αυτή προς τη μαθηματική θεωρία του Maxwell, οφείλεται στην αιώνια αντιπαλότητα της Βρετανικής σχολής με την «ηπειρωτική επιστήμη» που υπάρχει από την εποχή του Νεύτωνα και Λάιμπνιτς, του Ταίυλορ και του Μπερνούλι, ανάμεσα σε Βρετανούς και «μη Βρετανούς» μαθηματικούς και φυσικούς. Η αντιπαλότητα αυτή επέβαλε τη μια ηλεκτρική θεωρία και η άλλη ξεχάστηκε.¹ Η παλιά θεωρία αντιμετωπίστηκε σαν «αίρεση²» που έπρεπε να εξαφανιστεί από τη νέα Βρετανική θρησκεία του πεδίου.

Για να είμαστε όμως ακριβείς, σε αυτό έπαιξε κυρίαρχο ρόλο η ανακάλυψη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και η προτεινόμενη κυματική φύση του φωτός που ερμήνευε τα περισσότερα οπτικά φαινόμενα. Αλλά ύστερα από αρκετά χρόνια μάθαμε ότι τα κύματα αυτά δεν ήταν όπως τα κύματα του νερού στη θάλασσα αλλά ήταν ανάλογα των υλικών κυμάτων που συνοδεύουν το ηλεκτρόνιο, αυτά συνόδευαν το φωτόνιο, εξέφραζαν μάλλον την πυκνότητα της πιθανότητας που εκφράζονταν-σύμπτωση- με κυματική εξίσωση, και το φώς ήταν ένα πλήθος σωματιδίων, των φωτονίων.

η μέθοδος της δοκιμής και του σφάλματος..

Ο υπάνθρωπος.  Προπαγανδιστική αφίσα
του 3ου Ράιχ, το 1942. 
(τη φωτο πήρα από το blog "οι λέξεις
έχουν τη δική τους ιστορία" του Ν. Σαραντάκου).

Ο Καρτέσιος είχε πει ότι δεν υπάρχει τίποτα το τόσο παράλογο ή απίστευτο που να μην το υποστήριξε κάποιος φιλόσοφος. Και ο Καρλ Πόπερ με αφορμή αυτό το σχόλιο του Καρτέσιου λέει ότι αν θέλουμε να εξηγήσουμε γιατί η ανθρώπινη σκέψη έχει την τάση να δοκιμάζει κάθε λύση που είναι δυνατό να συλλάβει, σε όποιο πρόβλημα αντιμετωπίζει, μπορούμε να επικαλεστούμε ότι κατά κανόνα η μέθοδος με την οποίαν προσεγγίζουμε μια λύση είναι συνήθως η ίδια: η μέθοδος της δοκιμής και του σφάλματος. Αυτή βασικά τη μέθοδο χρησιμοποιούν και οι ζωντανοί οργανισμοί κατά τη διαδικασία της προσαρμογής. Αλλά και οι άνθρωποι φαίνεται να έχουν την τάση να αντιδρούν σε ένα πρόβλημα είτε με το να προτείνουν κάποια θεωρία και να μένουν προσκολλημένοι σ' αυτή όσο μπορούν(αν είναι εσφαλμένη μπορεί ακόμη και να καταστραφούν από αυτή παρά να την εγκαταλείψουν), είτε να την εγκαταλείπουν σε περίπτωση που δεν τους εξυπηρετεί. Όταν η μέθοδος της δοκιμής και του σφάλματος αναπτύσσεται όλο και πιο συνειδητά, αρχίζει να αποκτά τα χαρακτηριστικά της “επιστημονικής μεθόδου”, δηλαδή συνειδητά την υποβάλουν σε κριτική και έλεγχο από πολλές και διαφορετικές πλευρές, για να φέρει στο φως τα τυχόν τρωτά σημεία της. 

Κάτω από το παραπάνω πρίσμα θα μπορούσαμε να πούμε ότι και η άνοδος της Χρυσής Αυγής βρίσκεται στα πλαίσια μιας δοκιμής που γίνεται από ένα μέρος της Ελληνικής κοινωνίας σε έναν προτεινόμενο τρόπο λύσης των προβλημάτων της.

Και επειδή μέχρι τώρα ουσιαστικά δεν έχουν πέσει στην παγίδα άλλες αντίπαλες δυνάμεις σε μια κλιμάκωση της βίας, με βίαιες συγκρούσεις μαζί της, πράγμα που θα εξυπηρετούσε τα σχέδιά της να οδηγήσουν τη χώρα σε κατάσταση γενικευμένης αναταραχής, όπου το πεδίο θα γινόταν ευνοϊκό για προώθηση ανώμαλων αντιδημοκρατικών λύσεων, είναι σαν να έχουν βγει μόνοι τους "στη σέντρα"  και κρίνονται.

Αυτό τους δίνει και πλεονεκτήματα με την έννοια ότι καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό την ατζέντα σε θέματα της καθημερινότητας, αλλά ταυτόχρονα, επειδή τόσο η άποψη όσο και η τακτική τους για την αντιμετώπιση των προβλημάτων είναι αυτή που είναι, δοκιμάζονται και τα όρια ανοχής των βίαιων τακτικών τους, του ξεμπροστιάσματος και της απόρριψής τους. Γι αυτό και ο κύκλος ανάπτυξής τους λογικά θα περιοριστεί. Η χειραφέτηση των ανθρώπων έχει προχωρήσει. Ούτε δέχονται  λογικές κοπαδοποίησης κάτω από ένα “μεγάλο αρχηγό”. Όσο και αν είναι ανεκτές από κάποιους τέτοιες μέθοδοι, όπως ξυλοδαρμοί και μαχαιρώματα αδύναμων να αντισταθούν ανθρώπων ή απίστευτα χυδαία υβρεολόγια από βουλευτές τους ή χαρακτηρισμοί παρμένοι απ' ευθείας από την ορίτζιναλ ναζιστική φρασεολογία για “υπανθρώπους” αναφερόμενοι  σε άλλους λαούς, ή το πόσο έχει απονομιμοποιηθεί η χρήση της βίας ως μέσο της πολιτικής αντιπαράθεσης, έχουν αρχίσει να αγγίζουν τα όρια αυτής της ανοχής. Τουλάχιστον σ' αυτή τη φάση που δεν έχουμε μπει σε ανεξέλεγκτες καταστάσεις σύγκρουσης, όπου τότε τα πράγματα δυστυχώς αλλάζουν και ελπίζουμε να μη μπούμε. Όταν αποσαρθρώνονται οι κοινωνικοί θεσμοί και η κοινωνική συνοχή, τότε επιστρέφουμε στο νόμο των “φυλών” και τον πόλεμο για την επικράτησή τους. Σε μια κατάσταση γενικευμένης κρίσης, που δεν έχουμε φθάσει ακόμη αλλά κινδυνεύουμε να μπούμε, που δημιουργεί γενικευμένη ανασφάλεια, το κύριο κριτήριο ελέγχου του πληθυσμού είναι η δύναμη και ποιος την κατέχει και μπορεί να εξασφαλίσει την “ασφάλεια” των πολιτών. Γι αυτό και συνήθως σε τέτοιες περιόδους έχουμε συντηρητικοποίηση των πολιτών και πρόκριση αντιδημοκρατικών λύσεων στο όνομα της ασφάλειας. Εξ άλλου και τα ιδεολογικά αρχέτυπα που λειτουργούν πιο εύκολα σε τέτοιες καταστάσεις γιατί είναι πιο εύκολα προσβάσιμα, είναι αυτά της συσπείρωσης γύρω από τις “πατροπαράδοτες αξίες”. Μια ανεξέλεγκτη ανοιχτή χρεωκοπία της χώρας είναι πιθανόν να οδηγήσει σε παρόμοιες καταστάσεις.

Η ιδεολογία του φασισμού δεν είναι μια “λύση” που δεν έχει δοκιμαστεί. Έχει δοκιμαστεί σχεδόν πολύ πρόσφατα ιστορικά με τα καταστροφικά για την ανθρωπότητα αποτελέσματα του τελευταίου παγκόσμιου πολέμου. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει κίνδυνος επανεμφάνισής του στις σημερινές συνθήκες επιδείνωσης της διεθνούς κρίσης, οχύρωσης πίσω από στενά εθνικές λύσεις, ανεργία, πολιτιστικούς ανταγωνισμούς κλπ. Και για τη χώρα μας η εμπειρία της χούντας πέρα από την κατάλυση των δημοκρατικών θεσμών και τη γελοιότητα του καθεστώτος, είχε και τα γνωστά καταστροφικά αποτελέσματα με τον διαμελισμό της Κύπρου και του άμεσου κινδύνου για ανεπανόρθωτη εθνική καταστροφή και για την ίδια τη χώρα μας. Μ' αυτή την έννοια η σύγκριση με τη Γερμανία του μεσοπολέμου δεν στέκει  γιατί απλά τότε η “δοκιμή” του φασισμού σαν λύσης δεν είχε ακόμη απονομιμοποιηθεί, όπως έγινε στη συνέχεια. Πέρα από το ότι  η μίμηση παίρνει συχνά τη μορφή της καρικατούρας.

Στις λύσεις που δοκιμάζονται, σύμφωνα με την αρχική λογική που αναφέρθηκε, μεσολαβεί η παρέμβαση της συλλογικής μνήμης, δεν έχουν τυχαίο χαρακτήρα, δεν δοκιμάζονται πάνω σε μια tabula rasa, έναν άγραφο πίνακα. Θα πει κάποιος ότι οι νέες γενιές δεν έχουν ανάμνηση αυτών των γεγονότων. Αυτό ισχύει ως ένα βαθμό, όμως η συλλογική μνήμη τους επηρεάζει όλους, σε διαφορετικό οπωσδήποτε βαθμό και παρ' όλο που έχουν αλλάξει πάρα πολλά πράγματα σ' αυτό το διάστημα.

Ένα ζήτημα σχετικό με τη συλλογική μνήμη είναι και το ότι τα ιστορικά γεγονότα αφήνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα τα ίχνη τους με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Οι διάφορες “ιδέες” που υπάρχουν μέσα στη συλλογική μνήμη λειτουργούν και ως ένα απόθεμα εναλλακτικών επιλογών. Έτσι παρ' όλο που ο ναζισμός έφερε την καταστροφή και σαν “δοκιμή” ακυρώθηκε, υπάρχει πάντα ένα ποσοστό που συνεχίζει να επηρεάζεται, από αυτούς που όπως αναφέρθηκε δεν πτοούνται από την αποτυχία μιας θεωρίας. Πολύ περισσότερο όταν θεωρούν ότι οι συνθήκες που τη γέννησαν συνεχίζουν με ένα τρόπο να υπάρχουν. Για παράδειγμα στην Ελλάδα υπήρχε ένα σημαντικό ποσοστό ένθερμων υποστηρικτών της επτάχρονης χούντας, μέρος της πολιτικής παράδοσης παλαιότερων συγκρούσεων ή των αντιπαραθέσεων του εμφυλίου. Μετά την μεταπολίτευση αυτή η “ιδέα” στηλιτεύθηκε και περιορίσθηκε. Με τη σημερινή αποσύνθεση των θεσμών, οι υποστηρικτές αυτής της “ιδέας” νομίζουν ότι βρήκαν την ευκαιρία να πάρουν τη ρεβάνς και να πουν να ποια είναι η “δημοκρατία” “σας”, “είναι ο Άκης, είναι τα λαμόγια κλπ”. Μια προσπάθεια δηλαδή συνολικής απαξίωσης των δημοκρατικών θεσμών εκμεταλλευόμενοι την απαξίωση του μοντέλου διακυβέρνησης των τελευταίων δεκαετιών και των εκπροσώπων του, ώστε να τους πλήξουν συνολικά και να προβάλλουν στη θέση τους τα σχέδια κατάλυσής τους και την επιβολή τυραννικών φασιστικών “λύσεων” ελπίζοντας στη λήθη που έχει υπάρξει με το πέρασμα του χρόνου αυτό το διάστημα.

Η κοινωνία πρέπει να μπορεί να αλλάζει για να συνεχίζει να υπάρχει μέσα σε ένα γρήγορα μεταβαλλόμενο κόσμο, διδασκόμενη και από τα λάθη της αν και μερικές φορές τα δίδακτρα είναι πολύ ακριβά, όπως συμβαίνει σε μας. 

                                                                         

από τον Νίτσε

Ο Νίτσε στην αρχή του Τάδε έφη Ζαρατούστρας, περιγράφει τις τρεις μεταμορφώσεις του ανθρώπινου πνεύματος. Πως το πνεύμα γίνεται καμήλα, που κάνει εντολή της το “πρέπει”, σηκώνοντας και υπομένοντας όλα τα βάρη του κόσμου και συναινώντας σ' αυτό. Πως η καμήλα γίνεται λιοντάρι, αντιτάσσοντας ένα ιερό “όχι” σε κάθε εμπόδιο της ελευθερίας. Και πως τελικά το λιοντάρι γίνεται παιδί, δηλαδή “αθωότητα και λήθη, νέο ξεκίνημα και παιχνίδι, ρόδα που γυρίζει γύρω από τον εαυτό της, πρώτη κίνηση, ιερή κατάφαση”.

Η καμήλα συναινεί να κάνει το “πρέπει” εντολή της. Το λιοντάρι το αρνείται συστηματικά. Το παιδί δεν υποφέρει ούτε τα βάρη της καμήλας ούτε τη μοχθηρή αντίδραση του λιονταριού. Είναι δημιουργικό.

Στους ανθρώπους όπως και στις κοινωνίες βλέπουμε να συνυπάρχουν συνήθως και οι τρεις μεταμορφώσεις του πνεύματος που περιγράφει ο Νίτσε, σε άλλοτε άλλη αναλογία και ανάλογα με την περίσταση να υπερισχύει η μια ή η άλλη εκδοχή.

Σαν χώρα όμως, ελάχιστοι θα αρνηθούν ότι σήμερα μας χρειάζεται σε μεγαλύτερη αναλογία το πνεύμα της δημιουργίας.

Η εμφάνιση της αλγεβρικής δομής.

Του μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ

Οι απαρχές της αφηρημένης άλγεβρας- η συμβολική άλγεβρα

H ιστορία των λογικών βάσεων του Λογισμού επαληθεύει αυτό που είπε ο Αϊνστάιν για τα μαθηματικά: τα «μαθηματικά όταν αναφέρονται στην πραγματικότητα δεν είναι βέβαια και όταν είναι βέβαια δεν αναφέρονται στην πραγματικότητα». Πράγματι με τα αβέβαια απειροστά υπολόγιζαν τις τροχιές των πλανητών. Για να αποκτήσουν βεβαιότητα , χρειάστηκε να αναφερθούν …στους πραγματικούς αριθμούς.

Οι πραγματικοί αριθμοί (το γνωστό σύνολο R), αν και χρησιμοποιούνται ευρέως στο Λύκειο ποτέ δεν έχουν εισαχθεί κατάλληλα σαν έννοια σε αυτό. Τι είναι οι πραγματικοί αριθμοί ;

Ο Spivak στο βιβλίο του Calculus μας υπερτονίζει ότι η ιδιότητα της ‘πληρότητας’ των πραγματικών αριθμών είναι η βάση για τα θεμελιωδέστερα θεωρήματα των συνεχών συναρτήσεων: το θεώρημα της μέσης τιμής και τα δύο θεωρήματα του Weierstrass (Βάγιερστρας). Η ιδιότητα αυτή μας απομακρύνει από την καθαρά αλγεβρική φύση των προηγούμενων συνόλων αριθμών, δηλαδή των ακεραίων και των κλασμάτων, και εισάγει πράγματα σχετικά με το άπειρο( όρια , αναπτύγματα ..).

Για να κατανοηθούν λοιπόν οι έννοιες του Λογισμού , πρέπει να κατανοήσουμε πρώτα το σύνολο R. Από το Ζήνωνα μέχρι τον Κωσύ , αυτό που έλειπε και δημιουργούσε τα παράδοξα και τα λογικά κενά ήταν η άγνοια των αριθμών με τους οποίους εμπλεκόμασταν, αφού ο Λογισμός ήταν τελικά λογισμός σε αριθμούς.

Η εξιστόρηση της κατασκευής των πραγματικών αριθμών αρχίζει με μια περιγραφή των εννοιών της άλγεβρας , από την αριθμητική της εκδοχή μέχρι την αφηρημένη έκφραση των αλγεβρικών δομών.

Στην πορεία μας θα ορίσουμε αξιωματικά το σύνολο των πραγματικών αριθμών, και στη συνέχεια θα δούμε τον τρόπο με τον οποίο προκύπτει από το γνωστό σύστημα των ρητών , ένα σύνολο αριθμών που θα πληρεί αυτή την αξιωματική βάση. Ας δούμε όμως τα πράγματα από την αρχή.

Η εμφάνιση της αλγεβρικής δομής.

Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤHΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ και ο A. d' Abro

Γράφει ο μαθηματικός  Γιώργος Μπαντές,  www.mpantes.gr

Στο βιβλίο «the evolution οf scientific thought», που τμήμα του μεταφράζω στο «στοιχεία φιλοσοφίας από την επιστημονική μέθοδο» ο Abraham D’ Abro μας παρουσιάζει τη μεθοδολογία της επιστήμης (Φυσικής) από τα πρώτα της βήματα, όταν ανακαλύφτηκε από τους Γαλιλαίο και Νεύτωνα, μέχρι σήμερα. Ισχυρίζεται ότι η μεθοδολογία αυτή είναι το μήνυμα για κάθε νόημα που θα αποδώσουμε στον κόσμο από την πλευρά της επιστήμης. Η φυσική φιλοσοφία είναι τελικά μια φιλοσοφία της επιστήμης και μέσα από τη μεθοδολογία της επιστήμης διακόπτει κάθε σχέση με την παραδοσιακή φιλοσοφία, την οποία ο D’ Abro απορρίπτει, καθώς αυτή προσπαθεί να ερμηνεύσει τα αποτελέσματα της Φυσικής με τους αυθαίρετους τρόπους ενός ανειδίκευτου...

υποχρεωτικός εκκλησιασμός..

ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟΣ  εκκλησιασμός στα σχολεία. Ένα παράδειγμα του με τι ασχολείται ακόμη και σήμερα η εκπαίδευση. Κάνουμε ότι μπορούμε, μ' αυτό και με πολλά άλλα, για να μετατρέψουμε την εκπαίδευση των παιδιών σε μια διαδικασία τουλάχιστον βαρετή αν όχι απεχθή. Αλλά και μια εισαγωγή, με το ζόρι, από την παιδική ηλικία στη θεωρία και πράξη της λογικής του ποιμνίου και του "κύριε ελέησον".
Τα πατροπαράδοτα όπλα των "ιεραρχών" μας που αρνούνται και την παραμικρή προσπάθεια εκκοσμίκευσης του κράτους. Ή τον εκσυγχρονισμό των αντιλήψεων και των πρακτικών τους εφ' όσον θεωρούν ότι οι ιδέες τους είναι ελκυστικές  και μπορούν να στηριχθούν σ' αυτές.
Έτσι όμως είναι σαν να παραδέχονται ότι  αυτές οι πρακτικές και κυρίως το σύστημα της απαρχαιωμένης, γεμάτης προνόμια εξουσίας τους, απομεινάρι του μεσαίωνα, δεν μπορεί να συνεχίσει να υπάρχει παρά μόνο με πρακτικές που μοιάζουν με αυτές των θεοκρατικών κρατών.

Ο ΣΟΛΟΧΩΦ - ΤΟ ΣΟΒΙΕΤΙΚΟ ΜΕΤΩΠΟ ΚΑΙ Η ΣΤΡΑΤΕΥΜΕΝΗ ΤΕΧΝΗ

                    Γράφει ο Θανάσης Μπαντές

Ο Μιχαήλ Αλεξάντροβιτς Σολόχωφ
(1904-1985).

Ο Μιχαήλ Σολόχωφ είναι από τους σπουδαιότερους εκπροσώπους της σοβιετικής λογοτεχνίας. Γεννήθηκε το 1905 στο χωριό Βιοσένσκαγια κοντά στον ποταμό Ντον και το 1918 παράτησε το γυμνάσιο και συμμετείχε ενεργά στην Οκτωβριανή επανάσταση. Τα βιβλία του «Ο ήρεμος Ντον» και «Ξεχερσωμένη γη» υμνούν την κολλεκτιβοποίηση και παρουσιάζουν όλες τις δυσκολίες για την υλοποίηση της. Το 1965 τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ. Κατά το 2^ο Παγκόσμιο πόλεμο πολέμησε το φασιστικό στρατό του Χίτλερ στο εξοντωτικό σοβιετικό μέτωπο. Οι εμπειρίες αυτές καταγράφονται στο βιβλίο «Πολέμησαν για την πατρίδα». Ο Σολόχωφ περιγράφει την υποχώρηση του στρατού μέχρι τον Ντον. Ο επόμενος σταθμός ήταν το Στάλιγκραντ. Κάθε σελίδα αποπνέει μπαρούτι. Χαρακώματα, οβίδες, τανκς, βομβαρδισμοί, κομμένα χέρια, κομμένα πόδια, κινητά χειρουργεία, θάνατος, φρικαλεότητα. Οι ήρωες του Σολόχωφ είναι οι απλοί, ανώνυμοι άνθρωποι της ρωσικής επαρχίας. Χοντροκομμένα στρατιωτικά αστεία και ακαριαίες συναισθηματικές εναλλαγές, με δυο λόγια η αποθέωση του ηρωισμού.

Η συνεχής υποχώρηση περιγράφεται ως απόλυτη οδύνη. Ο σοβιετικός στρατός αφήνει χωριά στα χέρια των Γερμανών έχοντας πλήρη επίγνωση του τι θα συμβεί στους κατοίκους. Το ηθικό των αμάχων πολύ χαμηλό. Ίσως για πρώτη φορά κλονίζεται η εμπιστοσύνη στο στράτευμα. Οι Ρώσοι στρατιώτες όταν φτάνουν στα νέα χωριά κατά την οπισθοχώρηση ξέρουν καλά ότι κι αυτά θα τα εγκαταλείψουν. Όλη τη μέρα πολεμούν, το βράδυ περπατούν στα μετόπισθεν και σκάβουν νέα χαρακώματα για την επόμενη μέρα. Το φαγητό άθλιο, ο ύπνος μηδαμινός, τα μάτια κόκκινα κι όλο και λιγοστεύουν, αφού συνεχώς αφήνουν πίσω νεκρούς και ακρωτηριασμένους. Όταν μπαίνουν στα χωριά οι κάτοικοι τους φτύνουν. Περιγράφονται γριές που αρνούνται να τους προσφέρουν ένα ποτήρι νερό. «Γιατί υποχωρείτε; Πού μας εγκαταλείπετε; Ποτέ άλλοτε δεν έγινε αυτό!». Οι στρατιώτες δεν τολμούν να τις κοιτάξουν στα μάτια. Αυτό για τον Σολόχωφ ήταν η μέγιστη συντριβή. Το αίσθημα της ντροπής και της προδοσίας. Και ξανά πάλι. Τα πράγματα στον ώμο, ατέλειωτη πεζοπορία, σκάψιμο για χαρακώματα και μάχη. Ο Σολόχωφ παρουσιάζει την κτηνωδία με απόλυτη λεπτομέρεια. Οι μάχες γίνονται σχεδόν σώμα με σώμα. Η λογοτεχνία βάζει την ιστορία στο μικροσκόπιο.