9.7.11

οι φρακταλ δομες και η ζωη. το απειρο μεσα στο πεπερασμενο


Για τις φράκταλ δομές και σε ορισμένα χαρακτηριστικά τους έχει γίνει αναφορά και σε προηγούμενες αναρτήσεις, με διάφορες ευκαιρίες. Στη σημερινή ανάρτηση θα αναφέρω κάποια χαρακτηριστικά τους που τα βλέπουμε και στους βιολογικούς οργανισμούς χωρίς να αποφύγω τον πειρασμό να μπω και στο χώρο της ..εικοτολογίας(έως και της καθαρής εικοτολογίας) προεκτείνοντας ίσως (πολύ) αυθαίρετα κάποια συμπεράσματα. Αλλά την φαντασία την έχουμε γι αυτήν την δουλειά.
Οι φράκταλ δομές έχουν ορισμένα εντυπωσιακά χαρακτηριστικά. Ένα απο αυτά είναι ότι και στο πιο μικρό μέρος της δομής τους περιέχεται το όλο. Από αυτό συνεπάγεται ένα εξίσου εντυπωσικό συμπέρασμα ότι το πεπερασμένο περιέχει ταυτόχρονα και το άπειρο. Επίσης αν το όλο περιέχεται και στο πιο μικρό μέρος του, έστω με τη μορφή της πληροφορίας, αυτό σημαίνει ότι το όλο μπορεί να δημιουργηθεί απο το πιο μικρό του μέρος.
Πολλά στοιχεία δείχνουν ότι η φύση έχει πιθανόν τέτοια χαρακτηριστικά. Θα γίνει αναφορά εδώ στους βιολογικούς οργανισμούς, δηλαδή στο βιολογικό επίπεδο οργάνωσης της φύσης, όπου παρατηρούμε τέτοια χαρακτηριστικά, πριν μιλήσουμε για την υπόλοιπη φύση.
Οι βιολογικοί οργανισμοί αναπαράγονται με βάση τις πληροφορίες που περιέχονται στο γενετικό τους υλικό που είναι αποτυπωμένο στο DNA. Ο άνθρωπος έχει περίπου 100 τρισεκατομμύρια κύτταρα και στο καθένα απο αυτά περιέχεται όλη η πληροφορία για να δημιουργηθεί ξανά ο ανθρώπινος οργανισμός, πάντα σε αλληλεπίδραση με το περιβάλλον που επειδή μεταβάλλεται συνεχώς άρα και το αποτέλεσμα που θα προκύψει δεν θα είναι πανομοιότυπο.(Για να χωρέσει όλη αυτή η ποσότητα πληροφορίας, σε ένα τόσο μικρό χώρο όπως είναι ο πυρήνας του κυττάρου, το μόριο του DΝΑ παίρνει κάποια εκπληκτικά χαρακτηριστικά. Είναι με τέτοιο τρόπο διπλωμένο μέσα στον πυρήνα του κυττάρου, ώστε αν ξεδιπλώσουμε το DΝΑ ενός μόνο κυττάρου έχει μήκος περίπου ενάμιση μέτρο. Αυτό το άπειρο για τα δεδομένα ενός κυττάρου μήκος του DΝΑ είναι τυλιγμένο σαν καρούλι γύρω από ένα οκταμερές πρωτεϊνών που ονομάζονται ιστόνες).
Ξέρουμε σήμερα με τις δυνατότητες της κλωνοποίησης ότι είναι δυνατόν απο οποιοδήποτε θεωρητικά κύτταρο του οργανισμού να προέλθει ένας νέος οργανισμός. Ας το προχωρήσουμε και λίγο παραπέρα.
Το DNA σαν προϊόν εξέλιξης και το ίδιο, περιέχει τις πληροφορίες απο όλη την προηγούμενη εξέλιξη, θεωρητικά δηλαδή του σύμπαντος. Στην ανάρτηση για τον “Ilya Prigogine, το χάος και την τάση για πολυπλοκότητα” έγινε αναφορά στο ότι στο κάθε νέο επίπεδο οργάνωσης της φύσης, περιέχεται η πληροφορία απο την μέχρι τότε εξέλιξη, όπου επειδή το κάθε τι που δημιουργείται είναι αποτέλεσμα και των κανόνων που έχουν δημιουργηθεί για την επανάληψή του(που δημιουργούν άπειρες επαναλαμβανόμενες μορφές) αλλά δημιουργείται σε αλληλεπίδραση με τους συνεχώς μεταβαλλόμενους και τυχαίους παράγοντες του περιβάλλοντος, παίρνει ταυτόχρονα μοναδικό χαρακτήρα.(απο αυτό εξάλλου προκύπτει και η άποψη ότι το βέλος του χρόνου είναι προς μια μόνο κατεύθυνση, με την έννοια ότι το παρόν σαν αποτέλεσμα άπειρων παραγόντων, δεν μπορεί να επαναληφθεί).
Δηλαδή για να ξαναγυρίσουμε στο παράδειγμα με το DNA και τον άνθρωπο, μπορούμε να πούμε ότι θεωρητικά, σε κάθε ένα απο τα 100 τρισεκατομμύρια κύτταρα μας, περιέχεται η πληροφορία για όλο το σύμπαν. Αυτό είναι κάτι που εντελώς θεωρητικά και πάλι θα μπορούσε να οδηγήσει σε πολλές άλλες σκέψεις αλλά δεν είναι της ώρας.
Μια πλευρά αυτής της επανάληψης την βλέπουμε στους βιολογικούς οργανισμούς και σε ένα άλλο φαινόμενο. Στο ότι δηλαδή η οντογένεση(η δημιουργία του ξεχωριστού όντος) επαναλαμβάνει τη φυλογένεση(την δημιουργία της φυλογενετικής σειράς). Στην κύηση, στον άνθρωπο για παράδειγμα, επαναλαμβάνεται μέσα στους εννέα μήνες όλη η φυλογενετική εξέλιξη. Από το στάδιο του μονοκύτταρου οργανισμού, σε δομές που μοιάζουν με ψάρια και ερπετά και στη συνέχεια στις δομές των θηλαστικών. Αυτή η εξέλιξη αποτυπώνεται και στις δομές του εγκεφάλου όπου έχουμε στη βάση τις κοινές δομές που υπάρχουν σε όλους τους οργανισμούς, για να προστίθενται σε κάθε στάδιο εξέλιξης καινούργιες δομές που κάθονται πάνω στις παλιές.
(Με το DNA συμβαίνει το εξής εκ πρώτης όψεως παράδοξο, που ίσως όμως εξηγεί πολλά κενά στην κατανόηση της εξέλιξης. Δηλαδή στον άνθρωπο και στα περισσότερα θηλαστικά, τα γονίδια, το ενεργό δηλαδή μέρος του γονιδιώματος, αντιπροσωπεύουν μόνο το 5% του DΝΑ που περιέχεται στον πυρήνα των κυττάρων, ενώ στα βακτήρια είναι το 85%. Για το υπόλοιπο 95% των ακολουθιών του DNA η λειτουργία δεν είναι ακόμη γνωστή. Θεωρούνται μη λειτουργικά. Πιθανόν πολλά από αυτά να παίζουν ένα ρόλο που ακόμη δεν τον ξέρουμε ή να παίζουν κάποιο ρόλο ρυθμιστή της έκφρασης των ενεργών γονιδίων. Ίσως όμως είναι γονίδια που η εξέλιξη τα έχει αδρανοποιήσει επειδή δεν χρειάζονται πια στον άνθρωπο ή τα άλλα θηλαστικά. Δηλαδή ένα μεγάλο μέρος της πληροφορίας που είναι συγκεντρωμένο μέσα σε κάθε μορφή, να αδρανοποιείται, ώστε να εκφράζεται το νέο που χαρακτηρίζει τον συγκεκριμένο οργανισμό. Όσο ανεβαίνουμε την κλίμακα της εξέλιξης στους βιολογικούς οργανισμούς τόσο μεγαλύτερο μέρος του DNA είναι αδρανοποιημένο. Δηλαδή εφ' όσον στα γονίδια είναι αποτυπωμένη όλη η μέχρι τώρα εξέλιξη και οι πληροφορίες για να δημιουργηθεί ο μονοκύτταρος οργανισμός αλλά και οι μετέπειτα πιο πολύπλοκοι οργανισμοί, ερπετά, των θηλαστικά, είναι όλες εκεί. Το πολύ μεγάλο αδρανοποιημένο μέρος του DΝΑ που δεν εκφράζεται με τη μορφή γονιδίων είναι η πληροφορία που δεν πρέπει να εκφραστεί. Κάτι ανάλογο γίνεται και με την απενεργοποίηση μεγάλου αριθμού γονιδίων στη διάρκεια της ανάπτυξης και της εξειδίκευσης των ιστών και των κυττάρων που αποτελούνται. Στον εγκέφαλο γίνεται ίσως μια ανάλογη διαδικασία σε επίπεδο νευρικών κυττάρων, όπου σε κάποια φάση στη διάρκεια της κυοφορίας καταστρέφονται περίπου τα μισά νευρικά κύτταρα από το σύνολο αυτών που έχουν δημιουργηθεί μέχρι τότε).


Η επανάληψη των μορφών στις φράκταλ δομές δεν είναι ακριβώς πανομοιότυπη, παρ' όλο που στηρίζεται στους ίδιους κανόνες. Οι μορφές μεταβάλλονται, έστω και ελάχιστα, επειδή μεταβάλλεται συνεχώς και το περιβάλλον που σε αλληλεπίδραση με αυτό δημιουργούνται. Αυτήν η μοναδικότητα του κάθε οργανισμού, παρ' όλο που όλοι στηρίζονται σε λίγα ίδια μόρια, είναι επίσης κάτι εντυπωσιακό και ιδιαίτερα ενδιαφέρον θέμα για το οποίο όμως θα γίνει αναφορά σε κάποια επόμενη ανάρτηση. Επεκτείνοντας όμως τον συλλογισμό από τους έμβιους οργανισμούς, όπου και είναι εύκολο να το παρατηρήσουμε, μπορούμε να πούμε, επειδή η λογική της δημιουργίας των μορφών στη φύση είναι παρόμοια, ότι πιθανόν κάτι αντίστοιχο ισχύει και σε όλες τις μορφές της φύσης, δηλαδή τίποτε δεν είναι ακριβώς πανομοιότυπο με κάτι άλλο, ούτε δύο άτομα ή μόρια μεταξύ τους. Κι αυτό επειδή για να δημιουργηθεί μεν μια μορφή χρειάζεται να ισχύουν κάποιοι κανόνες που να επιτρέπουν τη συγκρότηση της(για παράδειγμα για τα άτομα είναι απίστευτα στενά τα όρια που πρέπει να έχουν οι δυνάμεις που συγκρατούν τα ηλεκτρόνια γύρω απο τον πυρήνα και μόνο αν υπάρξουν αυτές οι συνθήκες δημιουργείται η συγκεκριμένη μορφή) αλλά από τη στιγμή που το περιβάλλον δεν μένει ποτέ το ίδιο, αυτές οι έστω απειροελάχιστες διαφορές θα ενσωματωθούν σε κάθε νέα μορφή, εφ' όσον υπάρχουν οι συνθήκες που επιτρέπουν οι κανόνες για την συγκεκριμένη μορφή.
Οι παραπάνω αναφορές στους βιολογικούς οργανισμούς για τα φράκταλ χαρακτηριστικά τους, δείχνουν με ποιο τρόπο και το πως μέσα στο πιο μικρό μέρος περιέχεται το όλο αλλά και το ότι το πεπερασμένο, όπως είναι ένας βιολογικός οργανισμός, περιέχει το άπειρο, με τη μορφή τουλάχιστον της πληροφορίας. Όσον αφορά τις φράκταλ δομές στη φύση και το πως εκφράζεται αυτή η αρχή θα γίνει αναφορά σε ένα παράδειγμα που έχει συχνά χρησιμοποιηθεί, που είναι απλά μια πλευρά της. Αν μετρήσουμε την περίμετρο ενός νησιού για παράδειγμα, με βάση το ένα μέτρο(1 m), θα βγάλουμε ένα α αποτέλεσμα. Σ' αυτήν την περίπτωση όμως μας διαφεύγουν στην μέτρηση οι καμπυλότητες που είναι μικρότερες του 1m. Έτσι αν το μετρήσουμε με βάση το 1 εκατοστό του μέτρου(1cm), τότε θα βγάλουμε μεγαλύτερο μήκος. Και πάλι όμως θα μας διαφεύγουν οι καμπυλότητες που είναι μικρότερες του 1cm. Έτσι πηγαίνοντας προς τα κάτω ουσιαστικά φτάνουμε σε άπειρα μεγέθη. Στους βιολογικούς οργανισμούς είδαμε το θέμα του απείρου μέσα στο πεπερασμένο, στο θέμα της πληροφορίας, αν και αυτό ισχύει όχι μόνο στους βιολογικούς οργανισμούς, ισχύει παντού. Στο θέμα του χώρου το βλέπουμε επίσης με το παραπάνω παράδειγμα. Δηλαδή και ο χώρος έχει φράκταλ δομή και είναι άπειρος και προς τα “κάτω”.
Είδαμε με ποιο τρόπο στους βιολογικούς οργανισμούς μπορεί απο το πιο μικρό μέρος να δημιουργηθεί το όλο επειδή υπάρχει σ' αυτό το πιο μικρό μέρος η πληροφορία για το όλο. Αν επεκτείνουμε αυτή την αρχή στη φύση, θεωρητικά σημαίνει ότι στο πιο μικρό μέρος της φύσης, περιέχεται η πληροφορία για τη δυνητική δημιουργία ενός νέου σύμπαντος, που όσο πιο πολύλποκες μορφές δημιουργεί τόσο και λιγότερο πανομοιότυπο θα είναι, μιας και όσο περισσότερη πληροφορία περιέχεται σε μία μορφή τόσο μεγαλύτερη είναι η ανταλλαγή πληροφορίας με το περιβάλλον και άρα και η τυχαιότητα στην εξέλιξη της.
                                                                                                                               Δ. ΠΕΤΡΙΔΗΣ

<iframe width="425" height="349" src="http://www.youtube.com/embed/dZM45mfJQ40" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>

Δεν υπάρχουν σχόλια: