13.1.13

Η ατομική φύση του ηλεκτρισμού στους Weber και Maxwell


Wilhem Eduard Weber(1804-1891)
του (συνεργάτη του blog) μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ (από το βιβλίο η «αιρετική ηλεκτροδυναμική» www.mpantes.gr)

Η ηλεκτροδυναμική του Βέμπερ ήταν η πρώτη θεωρία ηλεκτρονίου.. Whittaker

...O Weber θεμελίωσε την ηλεκτρομαγνητική του θεωρία ουσιαστικά σε μια θεωρία ηλεκτρονίου.1.. η ιδέα αυτή δεν επανεμφανίστηκε μέχρι την εποχή του Lorentz και είναι βέβαιο ότι δεν αφομοιώθηκε την εποχή του WeberMillikan
Αντίθετη με την ατομική άποψη, ήταν η Βρετανική αντίληψη για τον ηλεκτρισμό –ρευστό που ταίριαζε με τις εξισώσεις του Μάξγουελ, δηλαδή με τη μαθηματική του προσομοίωση. Το ασυμπίεστο αυτό ρευστό δημιουργούσε τα ηλεκτρικά φαινόμενα ακόμα και όταν τα πειραματικά εξαγόμενα για το αντίθετο ήταν κραυγαλέα.
Ακόμα και όταν το πείραμα ανέδειξε το πιο χαρακτηριστικό φαινόμενο της ατομικότητας στον ηλεκτρισμό, την ηλεκτρόλυση , που μελετήθηκε απ’ τον ίδιο το Faraday και ερμηνεύτηκε απ’ τον Clausius στα 1857, η προσκόλλησή τους στο Νευτώνειο δόγμα δεν τους άφησε περιθώρια να προσέξουν μια άλλη εικόνα για τον ηλεκτρισμό από αυτήν του ρευστού και συνεχούς μέσου.
...σαν ηλεκτρικό ρεύμα, εννοώ κάτι διαδοχικό, είτε είναι ηλεκτρικό ρευστό ,ή δύο ρευστά σε αντίθετες κατευθύνσεις, ή απλώς ταλαντώσεις ή μιλώντας γενικότερα , διαδοχικές δυνάμεις….Faraday
James Clerk Maxwell(1831-1879)
Για το Maxwell η ατομική φύση του ηλεκτρισμού είχε παιδαγωγική σημασία , αλλά τελείως προσωρινή.

αν υποθέσουμε ότι τα μόρια των ιόντων δια μέσου του ηλεκτρολύτη είναι στην πραγματικότητα φορτισμένα, με ορισμένη ποσότητα ηλεκτρισμού, έτσι ώστε το ηλεκτρολυτικό ρεύμα είναι ένα σύνηθες ρεύμα, βρίσκουμε ότι αυτή η ελκυστική υπόθεση ,μας οδηγεί σε πολύ δύσκολα μονοπάτια. Ας υποθέσουμε όμως ότι ξεπερνούμε αυτή τη δυσκολία υιοθετώντας το γεγονός της σταθεράς τιμής του μοριακού φορτίου, την οποία ονομάζουμε μόριο του ηλεκτρισμού. Αυτή η φράση – χονδροειδής και σε δυσαρμονία με την υπόλοιπη θεωρία μας-, μας βοηθάει να διατυπώσουμε καθαρά τις γνώσεις μας για την ηλεκτρόλυση και να εκτιμήσουμε τις δυσκολίες. Είναι εξαιρετικά απίθανο όμως, ότι θα διατηρήσουμε σε οποιαδήποτε μορφή τη θεωρία των μοριακών φορτίων , όταν προσπαθήσουμε να καταλάβουμε την αληθινή φύση της ηλεκτρόλυσης. Γιατί τότε θα πρέπει να έχουμε μια σίγουρη βάση για να σχηματίσουμε μια αληθινή θεωρία των ηλεκτρικών ρευμάτων , και να ανεξαρτοποιηθούμε απ’ αυτές τις προσωρινές θεωρίες…Maxwell
Έτσι η υιοθέτηση της ατομικότητας του ηλεκτρισμού καθυστερεί σημαντικά αν και
ακόμα κι αν η φύση των σωματιδίων του καθοδικού σωλήνα δεν ανιχνεύονταν , κι αν το φαινόμενο Zeeman δεν είχε ποτέ ανακαλυφτεί, τα φαινόμενα που ήταν γνωστά στο Faraday και στο Maxwell, ήταν ικανά να αποδείξουν ότι καμιά άλλη θεώρηση του ηλεκτρισμού εκτός απ’ την ατομική, δεν ήταν λογικά συνεπής… Joseph Larmor
Την εξέλιξη περιγράφει ο Whittaker
Η τάση η οποία τώρα είναι γενική, να παραβλέπουμε δηλαδή τη θεωρία του Weber υπέρ της θεωρίας του Μaxwell, αποτυπώνει σταθερές αλλαγές στην έννοια του ηλεκτρικού φορτίου. Στη θεωρία του Weber, τα ηλεκτρικά φαινόμενα αποδίδονταν στα στάσιμα ή κινούμενα φορτία που απεικονίζονταν να έχουν μια ξεχωριστή και ατομική ύπαρξη. Η έννοια της μετατόπισης απ’ την άλλη, η οποία βρίσκεται στη ρίζα της θεωρίας του Μaxwell, εναρμονίζονταν με την παρουσίαση του ηλεκτρισμού, σαν κάτι το συνεχές. Και καθώς οι απόψεις του Μaxwell συνάντησαν ευρεία αποδοχή, η ατομική υπόθεση πέρασε σε περίοδο παρακμής…
Γι’ όλα αυτά , είναι δύσκολο να γίνει αντιληπτό αυτό που μας λέει ο άλλος Βρετανός λόρδος ο Κelvin
..Προτιμώ να δεχτώ μια ατομική θεωρία για τον ηλεκτρισμό, όπως προβλέφτηκε απ’ τους Faraday και Μaxwell και οριστικά προτάθηκε απ’ το Helmotz στην τελευταία του διάλεξη στο Βασιλικό Ινστιτούτο, και έγινε αποδεκτό ευρέως απ’ τους θεωρητικούς ερευνητές και τους δασκάλους….
Κι όλα αυτά στα 1897, όταν στα 1846 είχε προταθεί η πρώτη θεωρία ηλεκτρονίου από τον Weber. Οι Βρετανοί φαίνεται να διαγράφουν την επιστήμη της ηπειρωτικής Ευρώπης.!
Η στροφή των οπαδών του Μaxwell προς την ιδέα της ατομικής φύσης του ηλεκτρισμού, έγινε μετά την περίφημη διάλεξη του Helmotz στα 1881 «η σύγχρονη εξέλιξη των ιδεών περί του ηλεκτρισμού» όπου διερευνώνται τα φαινόμενα της ηλεκτρόλυσης, σύμφωνα με τις τελευταίες ανακαλύψεις της χημείας και το νόμο της ηλεκτροχημικής ισοδυναμίας του Faraday.
Δεν έχουμε ακόμα άλλη θεωρία η οποία να εξηγεί όλα τα χημικά φαινόμενα τόσο απλά και με τόση συνέπεια , από την ατομική θεωρία που αναπτύχθηκε στη σύγχρονη χημεία…αν δεχτούμε την υπόθεση ότι οι ουσίες αποτελούνται από άτομα, δεν μπορούμε να αποφύγουμε το συμπέρασμα ότι ο ηλεκτρισμός, τόσο ο θετικός όσο και ο αρνητικός, διαιρείται σε καθορισμένα στοιχειώδη μέρη , τα οποία συμπεριφέρονται σαν άτομα του ηλεκτρισμού. Όσο χρόνο το ιόν κινείται μέσα στο ηλεκτρολυτικό υγρό, παραμένει ενωμένο με το ηλεκτρικό του ισοδύναμο. Στην επιφάνεια των ηλεκτροδίων διασπάται, εφ’ όσον υπάρχει ικανή ηλεκτρεγερτική δύναμη, τα ιόντα αποβάλλουν τα ηλεκτρικά τους φορτία και καθίστανται ηλεκτρικώς ουδέτερα….Helmotz
Αυτό ήταν το πρώτο ιδεολογικό «χτύπημα» στη Βρετανική σχολή της θεωρητικής φυσικής, που έθετε σε αμφισβήτηση , σχεδόν σε αχρηστία τη φυσική ύπαρξη του πεδίου Μaxwell , των δυναμικών γραμμών και όλα όσα που παρήγαγαν αυτές οι έννοιες.
Από τότε όπως παρατηρεί ο Schuster
Το μόριο του ηλεκτρισμού θριάμβευσε και οι απόστολοι του Μaxwell οι οποίοι για καιρό επέμεναν να το αρνούνται, έπρεπε να εναρμονίσουν τις απόψεις τους μ’ αυτό.
Κι αυτό έγινε ξαναγράφοντας ακόμα και την ιστορία, όπως επισημαίνει ο A. ORahily παρουσιάζοντας ένα απόσπασμα του Βρετανού λόρδου Rutherford
...Ακολουθώντας τα κλασσικά πειράματα του Faraday στην ηλεκτρόλυση , η άποψη ότι ο ηλεκτρισμός όπως η ύλη ήταν ατομικός στη δομή προτάθηκε απ’ το Μaxwell και μετά από το Weber
Στη συνέχεια τον Αύγουστο του 1897 ο J.J.Thomson, καθηγητής στην έδρα Cavendish στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ,  έγραψε την περίφημη εργασία του "για τον έλεγχο της θεωρίας των ηλεκτρισμένων σωματίων", στην οποία περιέγραφε τα διάσημα πειράματά του για τον προσδιορισμό του λόγου φορτίου προς μάζα (q/m) των σωματίων που συνιστούσαν τις καθοδικές ακτίνες.
Αργότερα ο Αμερικανός φυσικός Robert Millikan απέδειξε ότι o ηλεκτρισμός έχει πραγματικά ατομική δομή, κάτι που οι επιστήμονες το ήξεραν μόνο θεωρητικά. Για να το αποδείξει ήταν απαραίτητο να εξακριβώσει, όχι μόνο ότι ο ηλεκτρισμός, εμφανιζόταν σε όλα τα πειράματα σαν ακέραιο πολλαπλάσιο της μονάδας του φορτίου, αλλά και ότι η μονάδα αυτή δεν είναι μια μέση τιμή, όπως, παραδείγματος χάριν, αποδείχθηκε στα ατομικά βάρη. Με άλλα λόγια ήταν απαραίτητο να μετρηθεί το φορτίο ενός απλού ιόντος με έναν τέτοιο βαθμό ακρίβειας, που θα επέτρεπε στο Millikan να εξακριβώσει ότι αυτό το φορτίο ήταν πάντα το ίδιο. Το ίδιο έπρεπε να αποδειχθεί και στην περίπτωση των ελεύθερων ηλεκτρονίων.
Το 1906 άρχισε να επινοεί μια σειρά βελτιώσεων στο πείραμα του Thomson, που τον οδήγησε να ανακαλύψει τη συσκευή με την πτώση σταγόνων λαδιού. Με αυτή τη συσκευή μετρήθηκε το 1911 με ακρίβεια το φορτίο του ηλεκτρονίου.
Μελετώντας στη συνέχεια τα φαινόμενα της ηλεκτρολυτικής αγωγιμότητας , της αγωγιμότητας των αερίων και της αγωγιμότητας των μετάλλων, με πλήθος πειραμάτων και νέων ανακαλύψεων, η ατομικότητα του ηλεκτρισμού έγινε αδιαφιλονίκητη.
Όμως η εικόνα αυτή του ηλεκτρονίου δεν μπορεί να συμφιλιωθεί με την εικόνα του ρεύματος μετατόπισης στον αιθέρα του Μaxwell . Οι εννοιολογικές διαφορές με τον ηλεκτρισμό του Βέμπερ είναι αγεφύρωτες . Η κύρια διαφορά ανάμεσα στις δύο επεξεργασίες του ηλεκτρομαγνητισμού βρίσκεται στο μηχανισμό της αλληλεπίδρασης μεταξύ των φορτίων. Σύμφωνα με την ηλεκτροδυναμική του Βέμπερ έχουμε μια απ’ ευθείας δράση μεταξύ των δύο φορτίων εξαρτώμενη από τη θέση και τη σχετική κίνησή τους. Δεν χρειάζεται η παρεμβολή και η αναφορά του ηλεκτρικού ή του μαγνητικού πεδίου. Αντίθετα η προσέγγιση του Μάξγουελ είναι η αλληλεπίδραση δια μέσου των πεδίων. Ο Μάξγουελ πίστευε ότι κάθε φορτίο παρήγαγε ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο τα οποία κινούνταν στο χώρο με την ταχύτητα του φωτός. Αυτά τα πεδία δρούσαν στα άλλα φορτία , άρα δε υπήρχε κατ’ ευθεία δράση ανάμεσα σε δύο φορτία που ήταν ξεχωριστά στο χώρο. Η δράση ασκούνταν από τα πεδία. Τα πεδία αυτά για το Μάξγουελ ήταν ένα υλικό μέσο που πληρούσε όλο το χώρο , το οποίο ήταν υπεύθυνο για τη μεταφορά της δράσης από το ένα φορτίο στο άλλο.
Στο Treatise on electricity and magnetism στο άρθρο 866 γράφει
Στην πραγματικότητα όταν η ενέργεια μεταφέρεται από ένα σώμα σ΄ ένα άλλο σε κάποιο χρόνο , θα πρέπει να υπάρχει ένα μέσο ή μια ουσία στην οποία υπάρχει η ενέργεια , αφού έχει αφήσει το ένα σώμα και προτού φτάσει στο άλλο., γιατί η ενέργεια όπως σημείωσε ο Τorricelli «είναι μια πεμπτουσία τόσο εκλεπτυσμένη ώστε δεν μπορεί να περιέχεται σε οποιοδήποτε δοχείο εκτός απ’ τη βαθύτερη ουσία των φυσικών πραγμάτων » Άρα όλες αυτές οι θεωρίες οδηγούν στην ιδέα ενός μέσου στο οποίο λαμβάνει χώρα η διάδοση , και αν δεχτούμε το μέσο αυτό σαν υπόθεση , νομίζω ότι θα πρέπει να κατέχει πρωτεύοντα ρόλο στους υπολογισμούς μας , και ότι οφείλουμε να προσπαθήσουμε να κατασκευάσουμε μια νοητική αναπαράσταση όλων των λεπτομερειών της δράσης του, κι αυτό θα είναι η σταθερή επιδίωξή μου σ’ αυτήν την πραγματεία…Maxwell
Όμως αφού αρνούνταν την ατομική υπόσταση του ηλεκτρισμού δεν υπήρχε στη θεωρία του ποσοτική περιγραφή της δράσης του πεδίου στο φορτίο. Τα φορτία και τα ρεύματα δημιουργούσαν τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά πεδία , αλλά οι εξισώσεις του Μάξγουελ δεν περιέγραφαν πώς αυτά δρούσαν σε ένα άλλο φορτίο.
Άραγε η ποσότητα του ηλεκτρισμού, ο πανταχού παρόν αιθέρας που λειτουργεί στο Μaxwell σαν διηλεκτρικό2, είναι απλώς ένα εικονικό σύστημα αναφοράς, χωρίς φυσική σημασία, που απλώς μας βοήθησε να κατασκευάσουμε τη θεωρία και τώρα μπορούμε να το παραβλέψουμε; Σίγουρα όχι. Το ασυμπίεστο ρευστό, ήταν η βάση των κατασκευών της φυσικής του Μaxwell. Αν εξαλείψουμε αυτό το ρευστό όλη η φυσική κατασκευή καταρρέει. Ποια φυσική σημασία έχουν τα div και τα rot του διανυσματικού λογισμού χωρίς αυτό; Τα μαθηματικά δεν είναι η ερμηνεία των φαινόμενων όπως τείνει να γίνει η κυρίαρχη τάση στη φυσική, πρέπει απλά να περιγράφουν τα φαινόμενα, δηλαδή να περιγράφουν ποσοτικά τις εκτελεστικά ορισμένες έννοιες, οι οποίες επειδή είναι εκτελεστικά ορισμένες είναι και μαθηματικά επεξεργάσιμες. Αν καταργηθεί ο αιθέρας , όπως καταργήθηκε από τη σχετικότητα , οι εξισώσεις Μάξγουελ δεν αντιπροσωπεύουν τίποτα. Η φυσική εικόνα, δηλαδή οι εκτελεστικά ορισμένες έννοιες, θα πρέπει να παράγουν τη μαθηματική κατασκευή κι όχι η μαθηματική κατασκευή την εικόνα! H φυσική δεν είναι μαθηματικά, όσοι λένε αυτό, θεολογίζουν.
έχουμε πειστεί ότι μια καθαρά μαθηματική αιτιολόγηση ποτέ δεν μπορεί να εγγυηθεί φυσικά αποτελέσματα , ότι οτιδήποτε στη φυσική προέρχεται από τα μαθηματικά , θα πρέπει να ξανατεθεί σε άλλη μορφή. Το πρόβλημά μας είναι να βρίσκουμε σε ποιο σημείο η φυσική εισχωρεί στη γενική θεωρία3….Bridgman
Το ότι η θεωρία του Maxwell ενώ έχει λανθασμένη εικόνα , δίνει σωστό μαθηματικό μετρήσιμο αποτέλεσμα, αυτό είναι το θαύμα της συνεπούς μαθηματικής πεδιακής προσομοίωσης! Αλλά άλλο προσομοίωση κι άλλο πραγματικότητα.

Όμως ας επιστρέψουμε στην ατομικότητα του ηλεκτρισμού. Ο άνθρωπος που διέσωσε το Μαξγουελιανό μοντέλο από τα αδιέξοδά του4 σε σχέση με την ατομικότητα του ηλεκτρισμού (ήταν η πρώτη διάσωση, η δεύτερη ήταν από τον Αινστάιν μετά την απόρριψη του αιθέρα) ήταν ο H.A. Lorentz, ο οποίος εγκαινίασε μια μεγάλη θεωρητική ανακατασκευή της θεωρίας του Μaxwell στο φως της ατομικής υπόστασης του ηλεκτρισμού. Έτσι οι εξισώσεις του κλασσικού πεδιακού ηλεκτρομαγνητισμού έγιναν πέντε. Η πέμπτη έδινε τη γνωστή σήμερα δύναμη Lorentz
που δίνει τη δύναμη που ασκεί το πεδίο στο φορτίο.
Ήταν ένας συμβιβασμός ανάμεσα στις δύο απόψεις όπου η αλληλεπίδραση μεταξύ των φορτισμένων σωμάτων γίνονταν μέσω του αιθέρα, ο οποίος παρέμενε σαν μια φυσική οντότητα. Όμως η διαμάχη μεταξύ των δύο απόψεων, ατομική και συνεχής φύση του ηλεκτρισμού, συνέχιζε για πολλά χρόνια να εμποδίζει την αναγνώριση της ατομικότητας του ηλεκτρισμού. Η κατάσταση απεικονίζεται σε Γαλλικό σύγγραμμα του Chappuis-Lamotte ο οποίος εκφράζει στα 1911, μια κατάσταση που ακόμα διατηρείται.
...Αυτά τα νέα φαινόμενα, είχαν το εξαιρετικό αποτέλεσμα να προκαλέσουν σε κάποιο μέτρο την επιστροφή στις παλιές ιδέες…Η θεωρία του ηλεκτρονίου προς το παρόν φαίνεται να ερμηνεύει το μεγαλύτερο αριθμό των φαινομένων. Οπωσδήποτε δεν έχει ακόμα πάρει μια οριστική μορφή. Έτσι στην παρουσίασή μας θα κρατήσουμε τη θεωρία του Μaxwell και θα επικαλούμαστε τη θεωρία του ηλεκτρονίου μόνο στη μελέτη μερικών φαινομένων όπου η χρήση της είναι κατάλληλη.
Όμως η δύναμη του Λόρεντζ που είναι δεκτή σήμερα από τη σχετικότητα , δεν μπορεί να γίνει το εκτελεστικό άλλοθι του πεδίου. Αυτό φαίνεται στη συνέχεια από την εξέλιξη των εννοιών που αφορούν τη δυναμική ενέργεια.(επιβραδυνόμενα δυναμικά). H δύναμη του H. A. Lorentz έπειτα από την ανακάλυψη των επιβραδυνόμενων δυναμικών από το L.Lorenz, ανάγεται μέσα απ’ το Λαγκρανζιανό φορμαλισμό, στη δύναμη Clausius, (μια δύναμη από απόσταση) με την προσθήκη της επιβραδυμένης θεώρησης της δράσεως της τελευταίας. Η δύναμη από απόσταση, αν θεωρηθεί ότι διαδίδεται με πεπερασμένη ταχύτητα ταυτίζεται με τη δύναμη εξ’ επαφής! Η ταυτότητα των δύο σχολών επιτυγχάνεται με τη θεώρηση ότι η ηλεκτρική δράση που ασκείται από απόσταση, διαδίδεται με πεπερασμένη ταχύτητα.(το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ως εκτελεστική έννοια www.mpantes.gr) Κανένα μέσο και κανένα πεδίο. Η θεωρία του Μάξγουελ είναι οι εξισώσεις του Μάξγουελ. Είναι το λυσάρι της ηλεκτρικής θεωρίας.
Θα μπορούσε κάποιος να αντιτάξει, ότι η μαθηματική προσομοίωση δημιούργησε με επιτυχία, τουλάχιστον μια φυσική έννοια , αυτή του ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Όμως η φυσική πραγματικότητα είναι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα ή το φωτόνιο;
Θα ήθελα να υπογραμμίσω ότι το φως εμφανίζεται με την μορφή των σωματιδίων. Είναι βασικό να γνωρίζετε ότι το φως συμπεριφέρεται όπως τα σωματίδια και ειδικότερα όσοι από σας θυμούνται ακόμη αυτά που άκουσαν στο σχολείο σχετικά με την κυματική συμπεριφορά του φωτός. Εδώ θα σας μιλήσω για την σωματιδιακή συμπεριφορά του φωτός. Ίσως πιστεύετε ότι μόνο ο φωτο-πολλαπλασιαστής μπορεί να ανιχνεύει το φως με την μορφή σωματιδίων, αλλά όχι! Κάθε όργανο κατασκευασμένο με αρκετή ευαισθησία, ώστε να ανιχνεύει και το πιο αμυδρό φως, καταλήγει πάντα στην ίδια διαπίστωση: το φως αποτελείται από σωματίδια…..R Feynman
Το ερώτημα λοιπόν που μπαίνει για την κυματική θεωρία του Μάξγουελ είναι τι είναι αυτά τα κύματα που προέβλεψε η ηλεκτρομαγνητική του θεωρία και που διαπίστωσε αργότερα ο ίδιος ο Χέρτζ.
Για να ανιχνεύσουμε το ερώτημα αυτό , θα ταξιδέψουμε για λίγο στη κβαντική θεωρία όπου τα ίχνη της ηλεκτροδυναμικής του Μάξγουελ είναι ανεξίτηλα.
Η κβαντική θεωρία είναι όπως και η σχετικότητα , μια βαθύτερη προσέγγιση της φύσης , «ερμηνεύει» το «γιατί» των κλασσικών νόμων, και κάπου τους συμπληρώνει. Για παράδειγμα, το κβαντικό αποτέλεσμα της ΑΕΔ (αρχή ελάχιστης δράσης) στο κλασσικό όριο, ανάγεται στην (ΑΕΔ) του Hamilton, ακόμα και στις δυνάμεις του Νεύτωνα, όπως έχει δείξει ο Feynman5, μέσα από το φορμαλισμό των ‘πολλών ιστοριών’. Η κλασσική φυσική είναι μια εφαρμογή της κβαντομηχανικής και όχι το αντίστροφο. Η κβαντική θεωρία είναι οι βαθύτεροι νόμοι από τους οποίους απορρέουν οι κλασσικοί νόμοι έτσι ώστε να έχουμε «ολόκληρη την ιστορία». Οι κλασσικοί νόμοι της ανάκλασης στην οπτική ισχύουν γιατί ισχύουν οι «πολλές ιστορίες» για το φωτόνιο, (που συνδυάζονται με την αρχή της ελάχιστης δράσης), που ανακάλυψε ο Feynman, (ο οποίος ουσιαστικά, επινόησε εκ νέου τη κβαντομηχανική). Η ιδέα ότι ο μικρόκοσμος είναι μια άλλη φύση , με άλλους νόμους, διαφορετικούς από τους νόμους της άμεσης αντίληψης δεν μπορεί να γίνει κατανοητή από τον ανθρώπινο νου. Δεν μπορούμε να νοήσουμε δύο ξεχωριστές φύσεις. Αυτή η ιδέα πράγματι αναπτύχθηκε στις αρχές της ιστορίας της κβαντικής θεωρίας , για έναν και μόνο λόγο: γιατί η πίστη των φυσικών στην ηλεκτροδυναμική του Μάξγουελ ήταν βαθειά και ακλόνητη. Έτσι η ασυμφωνία της θεωρίας του Μάξγουελ με τα πειραματικά δεδομένα της κβάντωσης της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας, οδήγησαν τη φυσική σε παράδοξα , που αναφέρονταν στην άλλη φύση, στη φύση του πολύ μικρού.
Το σπουδαιότερο παράδοξο είναι ο δυισμός σωματιδίου –κύματος, που πρωτοεμφανίστηκε στο φως, όπου το φωτόνιο εγκαταστάθηκε στη φυσική δίπλα στο ηλεκτρομαγνητικό κύμα του Μάξγουελ.
Ο de Broglie ισχυρίζονταν ότι με την ανακάλυψη της κβαντικής φύσης του φωτός
..Η κυματική θεωρία αν και περιέχει ένα ουσιαστικό ποσό αλήθειας , δεν είναι ικανοποιητικά επαρκής και είναι αναγκαίο σε κάποιο βαθμό να επιστρέψουμε στην ιδέα των σωματιδίων του φωτός που πρότεινε ο Νεύτωνας… de Broglie
Δηλαδή η κυματική φύση του φωτός δεν είναι εσφαλμένη αλλά «όχι ικανοποιητικά επαρκής». Ακόμα στο ασυμβίβαστο της κβαντικής θεωρίας με την ηλεκτροδυναμική του Μάξγουελ αναφέρεται και ο Planck, ένας οπαδός της κυματικής θεωρίας του φωτός, όταν θεώρησε τη διάδοση των κβάντων στο χώρο.
Στην επίσημη εκδοχή για το δυισμό που προβλήθηκε από τους de Broglie, Planck, Bohr, Heisenberg, Born «το φαινόμενο του δυισμού δεν ερμηνεύεται , απλά είναι θεμελιώδες φαινόμενο» , αφού δεν προτάθηκε κανένα φυσικό μοντέλο, … «το κύμα δεν είναι ένα φυσικό γεγονός που συμβαίνει σε κάποιο σημείο του χώρου , είναι μάλλον μια συμβολική αναπαράσταση αυτού που ονομάζουμε σωματίδιο»6. Έτσι το πρόβλημα μετατίθεται μάλλον αφού η νέα ονομασία για το κύμα είναι «σύμβολο» Αλλά ένα σύμβολο δεν μπορεί να χαρακτηριστεί από ταχύτητα ή ενέργεια , που του αποδίδονται από τους υποστηρικτές αυτής της άποψης.
Στη δεύτερη εκδοχή που δόθηκε από το Schroedinger,το σωματίδιο είναι ένα πραγματικό «κυματόδεμα» που δημιουργείται από την άθροιση πολλών μονοχρωματικών κυμάτων. Τώρα οι σειρές Fourier θεωρούνται φυσική πραγματικότητα , κάτι που συμβαίνει, μια διεργασία στη φύση. Όμως πάλι παραμένει σκοτεινή η φύση αυτών των κυμάτων. Αν είναι τα κύματα του Μάξγουελ, το φωτόνιο είναι προϊόν του αιθέρα. Όμως ο αιθέρας δεν υφίσταται.
Ο Born τάχτηκε με την πρώτη εκδοχή θεωρώντας το δυισμό σαν ένα θεμελιώδες φαινόμενο χωρίς να προτείνει ένα φυσικό μοντέλο γι αυτό,
Δεν μπορούμε να το κατανοήσουμε παραμένοντας στα πλαίσια της κλασσικής φυσικής. Η κλασσική κυματική θεωρία μπορεί να χρησιμοποιείται σαν ένα μοντέλο περιγράφοντας τα φαινόμενα του φωτός , μακριά από κάθε επιτήδευση…
Δηλαδή ο δυισμός του μικροκόσμου, η πιθανοκρατική του περιγραφή (που θα προτείνει στη συνέχεια ο Born) είναι άλλο, ξεχωριστό πράγμα, που έχει σαν κλασσικό όριο την κυματική φύση. Αυτό περιγράφει και ο R Feynman στις διαλέξεις του. Άρα το μαθηματικό αποτέλεσμα της κυματικής διάδοσης των πεδίων του Μάξγουελ περιγράφει μια βαθύτερη εικονική πραγματικότητα που ο ίδιος δεν είχε ποτέ φανταστεί. Ο αιθέρας έγινε συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Τα κύματά του είναι μαθηματικά σύμβολα των φωτονίων αφού, η προτεινόμενη από το Born «στατιστική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης» , ουσιαστικά η στατιστική ερμηνεία της πρότασης Schroedinger, έγινε αποδεκτή από τους κορυφαίους θεωρητικούς, σαν η ερμηνεία που εξαλείφει τις δυσκολίες, τώρα τα κύματα είναι κύματα πιθανότητας και η ερμηνεία αυτή τερμάτισε το αδιανόητο της ταυτόχρονης σωματιδιακής και κυματικής φύσης του φωτονίου. Τώρα το φωτόνιο είναι σωματίδιο αλλά «διαχέεται» σε όλον τον όγκο του κύματος γιατί υπάρχουν μετρήσιμες πιθανότητες να βρίσκεται εδώ ή εκεί, όχι όμως ταυτόχρονα εδώ κι εκεί.
Στη στατιστική ερμηνεία της κβαντομηχανικής μιλούμε για πιθανές θέσεις, για πιθανές εξελίξεις και η κυματική φύση του φωτός είναι αντανάκλαση της κυματοειδούς ας πούμε κατανομής των πιθανοτήτων των θέσεων των φωτονίων. Δεν πρόκειται για πραγματικά κύματα. Το πρόβλημα εδώ είναι η ερμηνεία των μαθηματικών αποτελεσμάτων. Ομοίως η κυματοσυνάρτηση του ηλεκτρονίου δίνει τις πιθανότητες για της θέσεις τους, σε κυματική μορφή, που συμφωνούσε σε κάποια φαινόμενα με την ισοδύναμη θεώρηση ότι επρόκειτο για κύματα. Στο φως ανακαλύψαμε πρώτα τα κύματα, που όμως δεν ήταν κύματα, και στο ηλεκτρόνιο πρώτα τη σωματική φύση η οποία στο «πολύ μικρό» συμπεριφέρονταν στατιστικά (υλικά κύματα). Αυτό ενίσχυσε την πίστη μας στην ηλεκτρική θεωρία του Μaxwell αφού αυτή παρήγαγε την κυματική φύση του φωτός. Τα κύματα που ανακάλυψε ο Ηertz ήταν δέσμες φωτονίων που νόμιζε ότι ήταν κύματα.
Σε σχέση με τα παραπάνω ας δούμε το πρόβλημα που δημιουργήθηκε στο ατομικό μοντέλο του Roesford, το οποίο μαζί με άλλα σημάδεψε την εξέλιξη της κβαντομηχανικής .
Σύμφωνα με την ηλεκτροδυναμική του Μάξγουελ η περιστροφή και η επιτάχυνση ενός ηλεκτρονίου γύρο από τον πυρήνα πρέπει να συνδέεται με εκπομπή ακτινοβολίας και αντίστοιχα με την αποσύνθεση του ατόμου. Το αδιέξοδο κάλυψε ο Ν. Μπόρ εισάγοντας ένα «αξίωμα» ότι στις στάσιμες καταστάσεις δεν υφίσταται ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Αυτά συμβαίνουν στο άτομο όχι όμως έξω από αυτό. Κατά τα άλλα στο άτομο υπάρχουν η μαγνητική ορμή από το περιστρεφόμενο ηλεκτρόνιο, η δράση της ηλεκτρικής έλξης και της αδράνειας. Για μυθικούς λόγους δεν υπάρχει ακτινοβολία.
Με την ηλεκτροδυναμική του Βέμπερ η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια δεν παράγεται από την επιτάχυνση του φορτίου ως προς τον αιθέρα, αλλά από την επιτάχυνσή του σε σχέση με ένα άλλο φορτίο που αλληλεπιδρά με αυτό. Στην περίπτωση του ατόμου , αυτό είναι ο πυρήνας , και η δυναμική ενέργεια μεταβάλλεται με τη μεταβολή της απόστασής τους. Αυτό είναι σε συμφωνία με το αξίωμα του Μπορ ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται όταν το ηλεκτρόνιο αλλάζει τροχιά. Έτσι ερμηνεύεται το ότι η περιστροφή ενός ηλεκτρονίου σε κυκλική τροχιά και η αλληλεπίδρασή του με τον πυρήνα δεν παράγει ακτινοβολία και απώλεια ενέργειας.
Η ηλεκτροδυναμική του Βέμπερ αν και έχει ξεχαστεί, ή τουλάχιστον έχει θεωρηθεί ως μία ιστορική φάση του ηλεκτρομαγνητισμού, στην πραγματικότητα είναι πιο κοντά στη κβαντική θεωρία, αφού βασίζεται στη αλληλεπίδραση ξεχωριστών φορτίων, αντίθετα με το Μαξγουελιανό σκηνικό. Είναι πιθανό ότι για να επεκτείνουμε τη θεωρία του Βέμπερ στην κατεύθυνση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που καλύπτεται από τη θεωρία Μάξγουελ, θα υπάρξουν άγνωστες έννοιες της δράσης από απόσταση στην αναπτυσσόμενη κβαντική θεωρία. Ένα τέτοιο σχήμα δίνεται από το Χάιζεμπεργκ
.Η κβαντική θεωρία έχει οδηγήσει στο συμπέρασμα, ότι κάθε πεδιακή θεωρία συνδέεται με στοιχειώδη σωματίδια τα οποία την προσδιορίζουν .Οι φυσικές ιδιότητες των σωματιδίων αυτών έχουν περιληφθεί στις εξισώσεις του πεδίου που σχετίζεται με αυτά. Το πεδίο στην ερμηνεία αυτή περιγράφει μόνο την πιθανότητα κατανομής των σχετιζόμενων σωματιδίων. Έτσι τα φωτόνια είναι το είδος των σωματιδίων που αντιπροσωπεύουν το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η αλληλεπίδραση Κουλόμπ μεταξύ δύο ηλεκτρονίων παράγεται από «εικονικά» φωτόνια που γεννώνται στο σημείο του ενός ηλεκτρονίου , διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός και απορροφώνται στο σημείο που βρίσκεται το δεύτερο ηλεκτρόνιο….Χάιζεμπεργκ
Οι απόψεις αυτές δεν απέχουν από την άποψη ότι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα δεν είναι φυσική οντότητα, είναι οι πιθανότητες κατανομής της θέσης των φωτονίων, είναι ένα μαθηματικό κύμα που προκύπτει από τη μαθηματική θεωρία του Μάξγουελ για τον ηλεκτρομαγνητισμό. Αν επιμένουμε να βλέπουμε το φως σαν ταλάντωση του «ηλεκτρικού πεδίου» τότε έχουμε έναν άλλο κόσμο , που είναι Πλατωνικός και ιδεατός, πέρα από τα ενδιαφέροντα της φυσικής. Η φυσική άποψη είναι τα σωματίδια και οι αλληλεπιδράσεις τους που η θεωρία του Βέμπερ το θεωρεί πρώτο θέμα. Είναι ο κλασσικός νόμος για την αλληλεπίδραση δύο ηλεκτρονίων που βρίσκονται σε κίνηση7, ο οποίος θα προκύψει σαν εφαρμογή κβαντικών νόμων.
Γιατί όμως το πεδίο Μάξγουελ πέτυχε τη σωστή περιγραφή της κατανομής των πιθανοτήτων των θέσεων των φωτονίων; Γιατί η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της θέσης των κβαντικών σωματιδίων έχει κυματική μορφή; ( κυματοσυνάρτηση) Τι είναι τελικά το πεδίο Μάξγουελ; Η κυματική διάδοση των πεδίων που η μεγαλοφυΐα του Μάξγουελ έθεσε σαν βασικό στόχο της θεωρίας του 8 ήταν μια διαίσθηση ή μια σύμπτωση; Σίγουρα πάντως τα κύματά του είναι το κλασσικό όριο της πιθανοκρατικής συμπεριφοράς της κβαντικής φύσης κατά το Born ή των «πολλών ιστοριών» κατά το Feynman.




1 Σε μια θεωρία ηλεκτρονίου , όλα τα ηλεκτρικά φαινόμενα ανάγονται σε αλληλεπιδράσεις μεταξύ κινούμενων ή όχι φορτίων , που οι δυνάμεις μεταξύ τους εξαρτώνται όχι μόνο απ΄ την απόστασή τους αλλά κι απ’ την ταχύτητά τους.
25. Ο Μaxwell θεωρεί τον αιθέρα σαν διηλεκτρικό , πανταχού παρόν , το οποίο είναι υπεύθυνο για το ρεύμα μετατόπισης στο κενό , μέσω μιας φανταστικής πόλωσης. Ο αιθέρας λοιπόν είναι απαραίτητος, πολώνεται απ’ το ηλεκτρικό ρευστό και δημιουργείται το ρεύμα μετατοπίσεως για να γεννηθούν τελικά τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, και που αργότερα θα ταυτιστεί με το φωτοβόλο αιθέρα της οπτικής (το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ως εκτελεστική έννοια www. mpantes.gr)

36 Η αναφορά αυτή φωτογραφίζει το πεδίο Maxwell που τώρα επιβίωσε πάλι, χάρις στη μαθηματική και πάλι παρέμβαση του Εinstein.»το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ως εκτελεστική έννοια www.mpantes.gr)

4 . Οι εξισώσεις του Μaxwell ενώ συνδέουν τις πηγές ρ και j με τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία δεν περιγράφουν το πώς τα πεδία αυτά επιδρούν σε ένα άλλο δοκιμαστικό φορτίο που εμφανίζεται στην περιοχή τους. Αυτό ήταν το κατεξοχήν αδιέξοδο.

5 Ο Feynman εφαρμόζοντας την (ΑΕΔ) σε ένα απειροελάχιστο τμήμα μιας διαδρομής , οπότε η αναζήτηση ακρότατου στη δράση στην περίπτωση αυτή , σχετίζεται άμεσα με την παράγωγο του δυναμικού, δηλαδή τη δύναμη που υπαγορεύει το σωματίδιο πώς να κινηθεί. Άρα η (ΑΕΔ) παράγει την έννοια της συντηρητικής δύναμης!. Η συντηρητική δύναμη π.χ βαρύτητα εξυπηρετεί τον ανθρωποκεντρισμό, παρά τα όσα πίστευε η κλασσική φυσική και ο Σπινόζα. Όλα είναι ΑΕΔ.

6 Δηλαδή συμφωνεί με την ιδέα των γραμμών αυτών ότι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα δεν είναι φυσικό γεγονός αλλά μια συμβολική αναπαράσταση του φωτονίου. Ο Hertz δηλαδή δεν ανακάλυψε κύματα αλλά φωτόνια που στατιστικά η συμπεριφορά τους έμοιαζε με κύματα.
7 Πραγματικά αν και είναι το βασικότερο ερώτημα , αν και οι ιδιότητες του ηλεκτρονίου έχουν γίνει γνωστές , αν και είναι το πιο διαδεδομένο φαινόμενο στη φύση , αναπαρατάξιμο στο εργαστήριο, δεν έχουμε στην κλασσική φυσική μια στερεή γνώση για το πώς αλληλεπιδρούν δύο ξεχωριστά φορτία, και κυρίως δεν έχουμε στην «καθιερωμένη» φυσική, έναν εμπειρικά επαληθεύσιμο κλασσικό νόμο για την ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα σε σωματίδιο-σωματίδιο.
8 Το ρεύμα μετατοπίσεως έχει εισαχθεί γι αυτόν ακριβώς το λόγο.   

Δεν υπάρχουν σχόλια: