Παρμενίδης ή Ηράκλειτος;

Ο Ηράκλειτος από την Έφεσο(544-484 π.Χ.),
σε λεπτομέρεια από την τοιχογραφία
του Ραφαήλ, η σχολή των Αθηνών,
στο παλάτι των Αποστόλων στο Βατικανό. 

Η αντίθεση ανάμεσα σε ένα κόσμο αμετάβλητο και ένα κόσμο μεταβαλλόμενο και ασταθή, παρουσιάσθηκε από τον 6ο-5ο πΧ αιώνα. Ο Ηράκλειτος υποστήριξε από τα τέλη του 6ου αιώνα ότι το σύμπαν εξελίσσεται διαρκώς, ότι τα πάντα είναι κίνηση και ροή χωρίς αρχή και τέλος. Η “αλήθεια” βρίσκεται στην κατανόηση αυτού του γίγνεσθαι που είναι εγγενώς άπειρο και μια διαδικασία καθ' εαυτή. Και από τη στιγμή που είναι γίγνεσθαι δηλαδή κάτι που μεταβάλλεται διαρκώς δεν μπορούμε να μιλούμε για μια “αμετάβλητη, αιώνια αλήθεια”, αυτό είναι κάτι που διαμορφώνεται συνεχώς μέσα στην κίνηση. 

Σε αντίθεση με τον Ηράκλειτο, ο Παρμενίδης υποστήριζε ότι το ον είναι ένα, αγέννητο, αμετάβλητο και αιώνιο. Σύμφωνα με τον Παρμενίδη αν άλλαζε κάτι υπήρχε η δυνατότητα να εμφανισθεί κάτι που δεν υπήρχε πριν, κάτι που είναι αδύνατον(επειδή κάτι που δεν υπάρχει είναι αδύνατον να αρχίσει να υπάρχει), επομένως η αλλαγή είναι αδύνατη. Σύμφωνα με αυτή τη λογική τα αποτελέσματα προϋπάρχουν των αιτίων, εφ' όσον τίποτε καινούργιο δεν μπορεί να αναδυθεί. Ο Αριστοτέλης προχωρεί στη σύνθεση των δύο αντιλήψεων, περί αλλαγής και μη αλλαγής στη δική του θεωρία περί κοσμογονίας. Εισάγει την αντίθεση ανάμεσα σε έναν κόσμο αμετάβλητο και αιώνιο και τον φθαρτό μεταβαλλόμενο κόσμο που τον ταυτίζει με τη γη (και τη σελήνη). Παρόμοιο διαχωρισμό είχε κάνει και ο Πλάτων, ο οποίος ξεχωρίζει το είναι από το γίγνεσθαι. Το είναι το ταυτίζει με τις αιώνιες αλήθειες, τις ιδέες. Το γίγνεσθαι με τις μεταβολές, την εξέλιξη της ζωής και της σκέψης, στην πορεία της προς τις αυτές τις αιώνιες ιδέες. Ένας δυϊσμός που ταλαιπώρησε τη φιλοσοφία.

Παρμενίδης. Από την Ελέα της
Ν. Ιταλίας, μία από τις αποικίες που ίδρυσαν
 οι Φωκαείς στην κεντρική και δυτική Μεσόγειο.
Γεννήθηκε στα τέλη του 6ου π.Χ. αιώνα. 

Τον 17ο αιώνα ο Νεύτων καθιερώνει τους ίδιους συμπαντικούς νόμους που ισχύουν παντού, τόσο στα μακρινά άστρα όσο και στον κήπο του σπιτιού. Ένας θρίαμβος του είναι πάνω στο γίγνεσθαι. Το σύμπαν μεταβάλλεται αλλά στα πλαίσια αυτής της πραγματικότητας. Αν γνωρίζουμε την κατάσταση ενός συστήματος σε μια οποιαδήποτε στιγμή, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε τις επόμενες καταστάσεις, καθώς και τις προηγούμενες.

Το 1915 ο Αινστάιν ανακαλύπτει ότι οι εξισώσεις της θεωρίας της σχετικότητας τον οδηγούν σε ένα δυναμικό μεταβαλλόμενο σύμπαν που είτε διαστέλλεται είτε συστέλλεται, αναδιπλώνεται στον εαυτό του. Οι αντιλήψεις της εποχής ήταν υπέρ ενός στατικού σύμπαντος γι αυτό και ο Αινστάιν, για να εναρμονιστεί με αυτή την αντίληψη, μίλησε για μια δύναμη αντιβαρύτητας που εξουδετερώνει τη δύναμη της βαρύτητας στο σύμπαν, κάτι που αργότερα παραδέχθηκε ότι ήταν το μεγαλύτερο λάθος της ζωής του, όταν ο Hubble ανακάλυψε το 1929 ότι το σύμπαν διαστέλλεται.

Το 1965 ανακαλύφθηκε η ακτινοβολία υποβάθρου που αποτέλεσε ισχυρό επιχείρημα για τη θεωρία της αρχικής έκρηξης, του big bang, οπότε επικράτησε και η ιδέα της συνεχούς εξέλιξης.

Μέχρι το 1950 ήταν πιο ισχυρή η άποψη ενός σύμπαντος στατικού, αμετάβλητου.

Η εισαγωγή της ιστορικότητας στη φυσική και της συνεχούς μεταβολής, ουσιαστικά έγινε από τη θεωρία του χάους και τον Ίλια Πριγκότζιν. Σύμφωνα με αυτή την αντίληψη, το κάθε τι, το παρόν όπως διαμορφώνεται συνεχώς, είναι αποτέλεσμα άπειρων, καθολικών αλληλεπιδράσεων οι οποίες και γι αυτό το λόγο δεν μπορούν να επαναληφθούν. Γι αυτό το λόγο και ο χρόνος αποτελεί ένα μέγεθος μιας κατεύθυνσης, υπάρχει δηλαδή το βέλος του χρόνου.

του Ανδρέα Πετρουλάκη από την ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ

θαυμαστές γελοίων τυράννων

Ξημερώματα της 17ης Νοεμβρίου 1973. Αρχίζει η καταστολή της εξέγερσης του Πολυτεχνείου, που συνέβαλε στην απομόνωση του καθεστώτος και την πτώση του λίγους μήνες αργότερα,  όταν οι συνεχιστές τους με τις άφρονες, προδοτικές τους ενέργειες άφησαν μισή την Κύπρο και κόντεψαν να αφήσουν μισή και την Ελλάδα. Ένα καθεστώς γελοίο, που αν και στρατιωτικό, όταν παρουσιάστηκε ανάγκη, πάλι από την αφροσύνη τους, ο στρατός ήταν διαλυμένος και χωρίς ούτε πυρομαχικά.


Οι θαυμαστές των γελοίων τυράννων της χούντας νομίζουν πως ήρθε η ώρα τους να "δικαιωθούν". Όμως η βαρβαρότητα και η γελοιότητα δεν δικαιώνονται ποτέ.

Η άσκηση μπορεί να «επιδιορθώσει» τις βλάβες της καρδιάς

ΤΟ ΒΗΜΑ - Η άσκηση μπορεί να «επιδιορθώσει» τις βλάβες της καρδιάς - science - Ιατρική – Βιολογία

Η ΑΙΡΕΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ (Αφιέρωμα στον Ampére)

Andre-Marie-Ampere(1775-1836)

 Του μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ.

Η «παλιά ηλεκτρική θεωρία», η κλασσική ηλεκτροδυναμική των Coulomb, Ampere, Neuman, Fecner, Weber, Gauss, Riemann, κ.α ήταν το κυρίαρχο ρεύμα της φυσικής μέχρι τα μέσα του 19^ου αιώνα, και ερμήνευσε όλα τα γνωστά ηλεκτρικά φαινόμενα. Εν τούτοις έχει αποπεμφθεί από τη φυσική, μετά την επικράτηση ύστερα από σφοδρό ιδεολογικό αγώνα, της θεωρίας του Μaxwell, της Βρετανικής δηλαδή ηλεκτρικής θεωρίας,

Για πολλούς ανεξάρτητους ερευνητές, η στροφή αυτή προς τη μαθηματική θεωρία του Maxwell, οφείλεται στην αιώνια αντιπαλότητα της Βρετανικής σχολής με την «ηπειρωτική επιστήμη» που υπάρχει από την εποχή του Νεύτωνα και Λάιμπνιτς, του Ταίυλορ και του Μπερνούλι, ανάμεσα σε Βρετανούς και «μη Βρετανούς» μαθηματικούς και φυσικούς. Η αντιπαλότητα αυτή επέβαλε τη μια ηλεκτρική θεωρία και η άλλη ξεχάστηκε.¹ Η παλιά θεωρία αντιμετωπίστηκε σαν «αίρεση²» που έπρεπε να εξαφανιστεί από τη νέα Βρετανική θρησκεία του πεδίου.

Για να είμαστε όμως ακριβείς, σε αυτό έπαιξε κυρίαρχο ρόλο η ανακάλυψη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και η προτεινόμενη κυματική φύση του φωτός που ερμήνευε τα περισσότερα οπτικά φαινόμενα. Αλλά ύστερα από αρκετά χρόνια μάθαμε ότι τα κύματα αυτά δεν ήταν όπως τα κύματα του νερού στη θάλασσα αλλά ήταν ανάλογα των υλικών κυμάτων που συνοδεύουν το ηλεκτρόνιο, αυτά συνόδευαν το φωτόνιο, εξέφραζαν μάλλον την πυκνότητα της πιθανότητας που εκφράζονταν-σύμπτωση- με κυματική εξίσωση, και το φώς ήταν ένα πλήθος σωματιδίων, των φωτονίων.

Albert King. Guitar Man

Η βούληση και το κοινωνικό γίγνεσθαι.

Rene Magritte. The false mirror.

Το κοινωνικό γίγνεσθαι αποτελεί μια συνισταμένη των επιμέρους ατομικών και συλλογικών υποκειμένων και των βουλήσεών τους. Οι οποίες βουλήσεις εξαρτώνται από τις “υλικές”, αντικειμενικές συνθήκες της ζωής τους, οι οποίες όμως διαμορφώνονται και από τη δράση των επιμέρους βουλήσεων σε μία αλληλεξαρτώμενη σχέση.

Η βούληση στον άνθρωπο, που προκύπτει εξελικτικά, ιστορικά, με την ανάπτυξη της συνείδησης ανώτερης τάξης που τον χαρακτηρίζει, μπορεί και επιδρά με διάφορους τρόπους στις λεγόμενες “υλικές” συνθήκες οι οποίες την καθορίζουν και τις καθορίζει.

Μ' αυτή την έννοια ο άνθρωπος  είναι, όλο και ενεργητικότερα, συνδημιουργός του κοινωνικού γίγνεσθαι.

Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει μια “αμετάβλητη αλήθεια εκεί έξω” που προσπαθούμε να την ανακαλύψουμε. Υπάρχει ένα γίγνεσθαι που συντελείται και με τη δική μας παρέμβαση. Στη δημιουργία δηλαδή της “αλήθειας” συμμετέχουμε και εμείς.

Ο κάθε ξεχωριστός άνθρωπος, ως μέρος του συλλογικού υποκειμένου “άνθρωπος” διαμορφώνει την “αλήθεια” σε μια αλληλεπίδραση με το περιβάλλον, μέσω της βούλησής του η οποία με τη σειρά της εξαρτάται από φυσικούς παράγοντες, περιβαλλοντικές συνθήκες, κοινωνικές συνθήκες που διαμορφώνονται κλπ.

Η βούληση ενός υποκειμένου πηγάζει από τις βασικές του επιθυμίες, με πρώτη και κύρια την επιβίωσή του.

η μέθοδος της δοκιμής και του σφάλματος..

Ο υπάνθρωπος.  Προπαγανδιστική αφίσα
του 3ου Ράιχ, το 1942. 
(τη φωτο πήρα από το blog "οι λέξεις
έχουν τη δική τους ιστορία" του Ν. Σαραντάκου).

Ο Καρτέσιος είχε πει ότι δεν υπάρχει τίποτα το τόσο παράλογο ή απίστευτο που να μην το υποστήριξε κάποιος φιλόσοφος. Και ο Καρλ Πόπερ με αφορμή αυτό το σχόλιο του Καρτέσιου λέει ότι αν θέλουμε να εξηγήσουμε γιατί η ανθρώπινη σκέψη έχει την τάση να δοκιμάζει κάθε λύση που είναι δυνατό να συλλάβει, σε όποιο πρόβλημα αντιμετωπίζει, μπορούμε να επικαλεστούμε ότι κατά κανόνα η μέθοδος με την οποίαν προσεγγίζουμε μια λύση είναι συνήθως η ίδια: η μέθοδος της δοκιμής και του σφάλματος. Αυτή βασικά τη μέθοδο χρησιμοποιούν και οι ζωντανοί οργανισμοί κατά τη διαδικασία της προσαρμογής. Αλλά και οι άνθρωποι φαίνεται να έχουν την τάση να αντιδρούν σε ένα πρόβλημα είτε με το να προτείνουν κάποια θεωρία και να μένουν προσκολλημένοι σ' αυτή όσο μπορούν(αν είναι εσφαλμένη μπορεί ακόμη και να καταστραφούν από αυτή παρά να την εγκαταλείψουν), είτε να την εγκαταλείπουν σε περίπτωση που δεν τους εξυπηρετεί. Όταν η μέθοδος της δοκιμής και του σφάλματος αναπτύσσεται όλο και πιο συνειδητά, αρχίζει να αποκτά τα χαρακτηριστικά της “επιστημονικής μεθόδου”, δηλαδή συνειδητά την υποβάλουν σε κριτική και έλεγχο από πολλές και διαφορετικές πλευρές, για να φέρει στο φως τα τυχόν τρωτά σημεία της. 

Κάτω από το παραπάνω πρίσμα θα μπορούσαμε να πούμε ότι και η άνοδος της Χρυσής Αυγής βρίσκεται στα πλαίσια μιας δοκιμής που γίνεται από ένα μέρος της Ελληνικής κοινωνίας σε έναν προτεινόμενο τρόπο λύσης των προβλημάτων της.

Και επειδή μέχρι τώρα ουσιαστικά δεν έχουν πέσει στην παγίδα άλλες αντίπαλες δυνάμεις σε μια κλιμάκωση της βίας, με βίαιες συγκρούσεις μαζί της, πράγμα που θα εξυπηρετούσε τα σχέδιά της να οδηγήσουν τη χώρα σε κατάσταση γενικευμένης αναταραχής, όπου το πεδίο θα γινόταν ευνοϊκό για προώθηση ανώμαλων αντιδημοκρατικών λύσεων, είναι σαν να έχουν βγει μόνοι τους "στη σέντρα"  και κρίνονται.

Αυτό τους δίνει και πλεονεκτήματα με την έννοια ότι καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό την ατζέντα σε θέματα της καθημερινότητας, αλλά ταυτόχρονα, επειδή τόσο η άποψη όσο και η τακτική τους για την αντιμετώπιση των προβλημάτων είναι αυτή που είναι, δοκιμάζονται και τα όρια ανοχής των βίαιων τακτικών τους, του ξεμπροστιάσματος και της απόρριψής τους. Γι αυτό και ο κύκλος ανάπτυξής τους λογικά θα περιοριστεί. Η χειραφέτηση των ανθρώπων έχει προχωρήσει. Ούτε δέχονται  λογικές κοπαδοποίησης κάτω από ένα “μεγάλο αρχηγό”. Όσο και αν είναι ανεκτές από κάποιους τέτοιες μέθοδοι, όπως ξυλοδαρμοί και μαχαιρώματα αδύναμων να αντισταθούν ανθρώπων ή απίστευτα χυδαία υβρεολόγια από βουλευτές τους ή χαρακτηρισμοί παρμένοι απ' ευθείας από την ορίτζιναλ ναζιστική φρασεολογία για “υπανθρώπους” αναφερόμενοι  σε άλλους λαούς, ή το πόσο έχει απονομιμοποιηθεί η χρήση της βίας ως μέσο της πολιτικής αντιπαράθεσης, έχουν αρχίσει να αγγίζουν τα όρια αυτής της ανοχής. Τουλάχιστον σ' αυτή τη φάση που δεν έχουμε μπει σε ανεξέλεγκτες καταστάσεις σύγκρουσης, όπου τότε τα πράγματα δυστυχώς αλλάζουν και ελπίζουμε να μη μπούμε. Όταν αποσαρθρώνονται οι κοινωνικοί θεσμοί και η κοινωνική συνοχή, τότε επιστρέφουμε στο νόμο των “φυλών” και τον πόλεμο για την επικράτησή τους. Σε μια κατάσταση γενικευμένης κρίσης, που δεν έχουμε φθάσει ακόμη αλλά κινδυνεύουμε να μπούμε, που δημιουργεί γενικευμένη ανασφάλεια, το κύριο κριτήριο ελέγχου του πληθυσμού είναι η δύναμη και ποιος την κατέχει και μπορεί να εξασφαλίσει την “ασφάλεια” των πολιτών. Γι αυτό και συνήθως σε τέτοιες περιόδους έχουμε συντηρητικοποίηση των πολιτών και πρόκριση αντιδημοκρατικών λύσεων στο όνομα της ασφάλειας. Εξ άλλου και τα ιδεολογικά αρχέτυπα που λειτουργούν πιο εύκολα σε τέτοιες καταστάσεις γιατί είναι πιο εύκολα προσβάσιμα, είναι αυτά της συσπείρωσης γύρω από τις “πατροπαράδοτες αξίες”. Μια ανεξέλεγκτη ανοιχτή χρεωκοπία της χώρας είναι πιθανόν να οδηγήσει σε παρόμοιες καταστάσεις.

Η ιδεολογία του φασισμού δεν είναι μια “λύση” που δεν έχει δοκιμαστεί. Έχει δοκιμαστεί σχεδόν πολύ πρόσφατα ιστορικά με τα καταστροφικά για την ανθρωπότητα αποτελέσματα του τελευταίου παγκόσμιου πολέμου. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει κίνδυνος επανεμφάνισής του στις σημερινές συνθήκες επιδείνωσης της διεθνούς κρίσης, οχύρωσης πίσω από στενά εθνικές λύσεις, ανεργία, πολιτιστικούς ανταγωνισμούς κλπ. Και για τη χώρα μας η εμπειρία της χούντας πέρα από την κατάλυση των δημοκρατικών θεσμών και τη γελοιότητα του καθεστώτος, είχε και τα γνωστά καταστροφικά αποτελέσματα με τον διαμελισμό της Κύπρου και του άμεσου κινδύνου για ανεπανόρθωτη εθνική καταστροφή και για την ίδια τη χώρα μας. Μ' αυτή την έννοια η σύγκριση με τη Γερμανία του μεσοπολέμου δεν στέκει  γιατί απλά τότε η “δοκιμή” του φασισμού σαν λύσης δεν είχε ακόμη απονομιμοποιηθεί, όπως έγινε στη συνέχεια. Πέρα από το ότι  η μίμηση παίρνει συχνά τη μορφή της καρικατούρας.

Στις λύσεις που δοκιμάζονται, σύμφωνα με την αρχική λογική που αναφέρθηκε, μεσολαβεί η παρέμβαση της συλλογικής μνήμης, δεν έχουν τυχαίο χαρακτήρα, δεν δοκιμάζονται πάνω σε μια tabula rasa, έναν άγραφο πίνακα. Θα πει κάποιος ότι οι νέες γενιές δεν έχουν ανάμνηση αυτών των γεγονότων. Αυτό ισχύει ως ένα βαθμό, όμως η συλλογική μνήμη τους επηρεάζει όλους, σε διαφορετικό οπωσδήποτε βαθμό και παρ' όλο που έχουν αλλάξει πάρα πολλά πράγματα σ' αυτό το διάστημα.

Ένα ζήτημα σχετικό με τη συλλογική μνήμη είναι και το ότι τα ιστορικά γεγονότα αφήνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα τα ίχνη τους με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Οι διάφορες “ιδέες” που υπάρχουν μέσα στη συλλογική μνήμη λειτουργούν και ως ένα απόθεμα εναλλακτικών επιλογών. Έτσι παρ' όλο που ο ναζισμός έφερε την καταστροφή και σαν “δοκιμή” ακυρώθηκε, υπάρχει πάντα ένα ποσοστό που συνεχίζει να επηρεάζεται, από αυτούς που όπως αναφέρθηκε δεν πτοούνται από την αποτυχία μιας θεωρίας. Πολύ περισσότερο όταν θεωρούν ότι οι συνθήκες που τη γέννησαν συνεχίζουν με ένα τρόπο να υπάρχουν. Για παράδειγμα στην Ελλάδα υπήρχε ένα σημαντικό ποσοστό ένθερμων υποστηρικτών της επτάχρονης χούντας, μέρος της πολιτικής παράδοσης παλαιότερων συγκρούσεων ή των αντιπαραθέσεων του εμφυλίου. Μετά την μεταπολίτευση αυτή η “ιδέα” στηλιτεύθηκε και περιορίσθηκε. Με τη σημερινή αποσύνθεση των θεσμών, οι υποστηρικτές αυτής της “ιδέας” νομίζουν ότι βρήκαν την ευκαιρία να πάρουν τη ρεβάνς και να πουν να ποια είναι η “δημοκρατία” “σας”, “είναι ο Άκης, είναι τα λαμόγια κλπ”. Μια προσπάθεια δηλαδή συνολικής απαξίωσης των δημοκρατικών θεσμών εκμεταλλευόμενοι την απαξίωση του μοντέλου διακυβέρνησης των τελευταίων δεκαετιών και των εκπροσώπων του, ώστε να τους πλήξουν συνολικά και να προβάλλουν στη θέση τους τα σχέδια κατάλυσής τους και την επιβολή τυραννικών φασιστικών “λύσεων” ελπίζοντας στη λήθη που έχει υπάρξει με το πέρασμα του χρόνου αυτό το διάστημα.

Η κοινωνία πρέπει να μπορεί να αλλάζει για να συνεχίζει να υπάρχει μέσα σε ένα γρήγορα μεταβαλλόμενο κόσμο, διδασκόμενη και από τα λάθη της αν και μερικές φορές τα δίδακτρα είναι πολύ ακριβά, όπως συμβαίνει σε μας. 

                                                                         

Η Μαλάλα Γιουσάφζαϊ (TA NEA/ΤΗΕ ΝΕW YORK TIMES, SYED FAZI-E-HAIDER)
και οι Ταλιμπάν.
Οι Ταλιμπάν θεωρούν τους εαυτούς τους ότι είναι οι "καθαροί"  που έχουν "ιερό" καθήκον να κρατήσουν "καθαρή" τη θρησκεία τους, την απόλυτη γι αυτούς "αλήθεια", από τη "μόλυνση" από οποιαδήποτε άλλη ιδέα, μιας και η απόλυτη αλήθεια δεν χωράει συμβιβασμούς  και την οποίαν (θέλουν να)  επιβάλλουν στους άλλους με οποιοδήποτε μέσο.
Είναι γνωστό ότι αυτή η αντίληψη  της "καθαρότητας" στις ακραίες της μορφές, συμβαδίζει με την παράνοια.

από τον Νίτσε

Ο Νίτσε στην αρχή του Τάδε έφη Ζαρατούστρας, περιγράφει τις τρεις μεταμορφώσεις του ανθρώπινου πνεύματος. Πως το πνεύμα γίνεται καμήλα, που κάνει εντολή της το “πρέπει”, σηκώνοντας και υπομένοντας όλα τα βάρη του κόσμου και συναινώντας σ' αυτό. Πως η καμήλα γίνεται λιοντάρι, αντιτάσσοντας ένα ιερό “όχι” σε κάθε εμπόδιο της ελευθερίας. Και πως τελικά το λιοντάρι γίνεται παιδί, δηλαδή “αθωότητα και λήθη, νέο ξεκίνημα και παιχνίδι, ρόδα που γυρίζει γύρω από τον εαυτό της, πρώτη κίνηση, ιερή κατάφαση”.

Η καμήλα συναινεί να κάνει το “πρέπει” εντολή της. Το λιοντάρι το αρνείται συστηματικά. Το παιδί δεν υποφέρει ούτε τα βάρη της καμήλας ούτε τη μοχθηρή αντίδραση του λιονταριού. Είναι δημιουργικό.

Στους ανθρώπους όπως και στις κοινωνίες βλέπουμε να συνυπάρχουν συνήθως και οι τρεις μεταμορφώσεις του πνεύματος που περιγράφει ο Νίτσε, σε άλλοτε άλλη αναλογία και ανάλογα με την περίσταση να υπερισχύει η μια ή η άλλη εκδοχή.

Σαν χώρα όμως, ελάχιστοι θα αρνηθούν ότι σήμερα μας χρειάζεται σε μεγαλύτερη αναλογία το πνεύμα της δημιουργίας.

Η εμφάνιση της αλγεβρικής δομής.

Του μαθηματικού Γιώργου Μπαντέ

Οι απαρχές της αφηρημένης άλγεβρας- η συμβολική άλγεβρα

H ιστορία των λογικών βάσεων του Λογισμού επαληθεύει αυτό που είπε ο Αϊνστάιν για τα μαθηματικά: τα «μαθηματικά όταν αναφέρονται στην πραγματικότητα δεν είναι βέβαια και όταν είναι βέβαια δεν αναφέρονται στην πραγματικότητα». Πράγματι με τα αβέβαια απειροστά υπολόγιζαν τις τροχιές των πλανητών. Για να αποκτήσουν βεβαιότητα , χρειάστηκε να αναφερθούν …στους πραγματικούς αριθμούς.

Οι πραγματικοί αριθμοί (το γνωστό σύνολο R), αν και χρησιμοποιούνται ευρέως στο Λύκειο ποτέ δεν έχουν εισαχθεί κατάλληλα σαν έννοια σε αυτό. Τι είναι οι πραγματικοί αριθμοί ;

Ο Spivak στο βιβλίο του Calculus μας υπερτονίζει ότι η ιδιότητα της ‘πληρότητας’ των πραγματικών αριθμών είναι η βάση για τα θεμελιωδέστερα θεωρήματα των συνεχών συναρτήσεων: το θεώρημα της μέσης τιμής και τα δύο θεωρήματα του Weierstrass (Βάγιερστρας). Η ιδιότητα αυτή μας απομακρύνει από την καθαρά αλγεβρική φύση των προηγούμενων συνόλων αριθμών, δηλαδή των ακεραίων και των κλασμάτων, και εισάγει πράγματα σχετικά με το άπειρο( όρια , αναπτύγματα ..).

Για να κατανοηθούν λοιπόν οι έννοιες του Λογισμού , πρέπει να κατανοήσουμε πρώτα το σύνολο R. Από το Ζήνωνα μέχρι τον Κωσύ , αυτό που έλειπε και δημιουργούσε τα παράδοξα και τα λογικά κενά ήταν η άγνοια των αριθμών με τους οποίους εμπλεκόμασταν, αφού ο Λογισμός ήταν τελικά λογισμός σε αριθμούς.

Η εξιστόρηση της κατασκευής των πραγματικών αριθμών αρχίζει με μια περιγραφή των εννοιών της άλγεβρας , από την αριθμητική της εκδοχή μέχρι την αφηρημένη έκφραση των αλγεβρικών δομών.

Στην πορεία μας θα ορίσουμε αξιωματικά το σύνολο των πραγματικών αριθμών, και στη συνέχεια θα δούμε τον τρόπο με τον οποίο προκύπτει από το γνωστό σύστημα των ρητών , ένα σύνολο αριθμών που θα πληρεί αυτή την αξιωματική βάση. Ας δούμε όμως τα πράγματα από την αρχή.

Η εμφάνιση της αλγεβρικής δομής.

                              ΤΟ ΒΗΜΑ - Παγκόσμιο «δωρεάν πανεπιστήμιο» - science

Συρία

Εικόνα από την αιματοχυσία στη Συρία.
Όταν τη φρίκη δεν μπορείς ούτε να την πεις
ούτε να την αντικρίσεις.

Η βία τρέφει τη βία

Για πρώτη φορά είχαμε στην Αθήνα μαζική, μαχητική και με "πολεμικές" διαθέσεις κινητοποίηση Ισλαμιστών, συμμετέχοντας σε αντίστοιχη παγκόσμια κινητοποίησή τους. Το γεγονός δεν πρέπει να το αποσυνδέουμε και από το ότι το τελευταίο διάστημα έχουμε μαχαιρώματα,  δολοφονίες και  εγκληματικές δράσεις σε βάρος τους από φασιστικές συμμορίες, οι οποίες επικαλούνται για την αντίστοιχη  δράση τους, την εγκληματικότητα και τη γκετοποίηση περιοχών της πρωτεύουσας από την ανεξέλεγκτη μετανάστευση και τις συνέπειες που αυτό έχει στη ζωή των πόλεων. Αν δεν θέλουμε να μπούμε στο τρελοκομείο των βίαιων συγκρούσεων ή  να δούμε, όπως λέει το πλακάτ, τη δημοκρατία και την ελευθερία στην πτέρυγα των μελλοθάνατων, τότε η μόνη λύση είναι η θεσμοθετημένη δράση της Πολιτείας απέναντι στην έξαρση της βίας, η οποία με τη σειρά της για να είναι αποτελεσματικότερη πρέπει να είναι κατά το δυνατόν δίκαιη και σύμφωνη με κανόνες τους οποίους οι άνθρωποι μέσα από την αιματηρή εμπειρία τους από μακρόχρονες συγκρούσεις έχουν βρει θεσμοθετημένους τρόπους για να τις λύνουν ή να βρίσκουν τις προσφορότερες λύσεις σε προβλήματα που με τον ένα ή τον άλλο τρόπο έχουν δημιουργηθεί. Είναι το έργο της λογικής και της γνώσης, τις περισσότερες φορές δύσκολο, απέναντι στο τυφλό συναίσθημα της βίαιης καταστροφής.  Αλλιώς οι αλλόφρονες "πιστοί" είτε του Αλλάχ είτε της "φυλής" θα δίνουν τον τόνο για να οδηγούν τα πράγματα στους επιδιωκόμενους σκοπούς τους. Είναι ένα έργο που το έχουμε δει πολλές φορές για να μη ξέρουμε το τέλος του.

ΤΟ ΒΗΜΑ - Το ισλάμ και η ήττα της λογικής 

Ο J.Huizinga και το παιχνίδι.

Johan Huizinga(1872-1945). Ολλανδός ιστορικός
του πολιτισμού. Το 1915 έγινε καθηγητής στην έδρα
Γενικής Ιστορίας στο Leyden. Το 1942 κλείστηκε από
τα γερμανικά στρατεύματα κατοχής σε στρατόπεδο
συγκέντρωσης.
Πέθανε εκτοπισμένος τον Φεβρουάριο του 1945.

Ο Ολλανδός ιστορικός του πολιτισμού Γιόχαν Χουϊζίνγκα, στο “ο άνθρωπος και το παιχνίδι”¹(“homo Ludens”, ο παίζων άνθρωπος, από το λατινικό ludi, παιχνίδια), που το έγραψε το 1938, θεωρεί το παιχνίδι μια λειτουργία παράλληλη και εξ ίσου σπουδαία με αυτήν του λογίζεσθαι και του κατασκευάζειν, προειδοποιώντας μας όμως ότι είναι λάθος να θεωρεί κανείς την ανθρώπινη δραστηριότητα στο σύνολό της “παιχνίδι”. Έτσι δίπλα στους χαρακτηρισμούς του homo sapiens και του homo faber έχει μια θέση και ο χαρακτηρισμός homo Ludens.

Για τον Χουϊζίνγκα το παιχνίδι είναι αρχαιότερο από τον πολιτισμό μιας και τα ζώα δεν περίμεναν να έλθει ο άνθρωπος για να τα μάθει να παίζουν. Τα ζώα παίζουν ακριβώς όπως και οι άνθρωποι. Τα κουτάβια προσκαλούν το ένα το άλλο στο παιχνίδι με μια ορισμένη τελετουργικότητα η οποία εκδηλώνεται στη διάθεση και τις κινήσεις τους. Τηρούν τον κανόνα να μη δαγκώνουν ή να μη δαγκώνουν δυνατά το αυτί του αδελφού τους. Παριστάνουν ότι είναι πολύ αγριεμένα. Και -το σπουδαιότερο- είναι ολοφάνερο πως διασκεδάζουν και χαίρονται τρομερά με όλα αυτά τα καμώματα. Και υπάρχουν άλλες πολύ πιο ανεπτυγμένες μορφές. Κανονικοί αγώνες και ωραίες παραστάσεις μπροστά σε ένα κοινό που θαυμάζει.

Είναι δηλαδή κάτι περισσότερο από μια απλή φυσιολογική λειτουργία ή αντίδραση, ένα απλό ένστικτο. Περισσότερο είναι μια σημαίνουσα λειτουργία, υπάρχει δηλαδή κάποιο νόημα σ' αυτήν. Μια λειτουργία με μεγάλη σπουδαιότητα μέσα στο διάγραμμα της ζωής, με μια δυσκολία όμως να καθορισθεί η ακριβής φύση και σημασία της. Είναι εκφόρτιση υπερεκχυλίζουσας ζωικής ενέργειας, ικανοποίηση κάποιου μιμητικού ενστίκτου, ανάγκη εκγύμνασης του νεαρού πλάσματος, εξάσκηση αυτοκυριαρχίας, άσκηση ικανοτήτων στην αναμέτρηση με τους άλλους για να συντηρήσει το αίσθημα της προσωπικής αξίας, εκτόνωση βλαβερών ενορμήσεων;

Και η ευθυμία του παιχνιδιού τι είναι; Γιατί το μωρό ξεφωνίζει από απόλαυση; Γιατί ο τζογαδόρος χάνεται μέσα στο πάθος του; Γιατί ένα τεράστιο πλήθος ανθρώπων ερεθίζεται μέχρι μανίας σε έναν ποδοσφαιρικό αγώνα;

9/11 September 11 2001 World Trade Center collapse footage.

τα τάγματα εφόδου εν δράσει

Τα τάγματα εφόδου της "Χρυσής Αυγής" εν δράσει.  Άσκηση "εξουσίας" στην πράξη και προετοιμασία για αιματηρή σύγκρουση στη χώρα μας.
Αντιγραφή δράσεων των ταγμάτων εφόδου του "μεγάλου αρχηγού"  και εμπνευστή τους Χίτλερ, κατά των  Εβραίων αρχικά και όλων όσων διαφωνούσαν μαζί τους στη συνέχεια.
Και τότε είχαν διάφορες "δικαιολογίες"  για την παράνομη και θηριώδη δράση τους.
Αυτό ας το προσέξουν και εκείνοι οι οποίοι εύκολα τους παρέχουν υποστήριξη, δείχνοντας θεμελιώδη άγνοια και για τη σχετικά πρόσφατη ιστορία της χώρας μας και της Ευρώπης.
Η ανασυγκρότηση μιας ευνομούμενης Πολιτείας είναι οπωσδήποτε η λύση για να μην εκτρέφονται τέτοια φαινόμενα. Αλλά οι Δημοκρατίες, από την αρχαία Αθήνα ξεκινώντας, είναι πρωτίστως κατοχυρωμένοι θεσμοί κατά της κατάλυσής τους από μια  τυραννία. 

Τέλος εποχής.
Απολλωνιάδα, Αλεξανδρούπολη.
(του Άγγελου Καρδαμήλα)

η συλλογική συνείδηση και ο "κόσμος των ιδεών"

Ο Karl Popper θεωρεί ότι στη σχέση του ανθρώπου με το φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον διαμορφώνονται τρεις “κόσμοι”. Ο πρώτος είναι ο κόσμος των φυσικών αντικειμένων ή φυσικών καταστάσεων, ο δεύτερος είναι ο κόσμος των ατομικών συνειδησιακών ή νοητικών καταστάσεων και ο τρίτος είναι ένας αντικειμενικός κόσμος ιδεών, που περιλαμβάνει όλα τα αντικειμενικά περιεχόμενα σκέψης, κυρίως τις σκέψεις της επιστήμης, εικασίες, θεωρίες, επιχειρήματα αλλά και γενικότερα όλη την καταγραμμένη γνώση.

Αυτός ο τρίτος κόσμος είναι δημιούργημα των ανθρώπων, κάτι σαν τον ιστό της αράχνης. Σημαντικό χαρακτηριστικό του είναι ότι έχει αυτονομηθεί σε μεγάλο βαθμό από τον δημιουργό του, παρ' όλο που αλληλεπιδρούμε  συνεχώς μαζί του και λειτουργεί σαν ο καθοριστικός παράγοντας που επιδρά στο περιεχόμενο της συμπεριφοράς του κάθε ανθρώπου ξεχωριστά, την εξέλιξή του και με ένα τρόπο και στη βιολογική του ανάπτυξη αλλά και σαν μια δεξαμενή εναλλακτικών επιλογών της δράσης του.

Η αλληλεπίδραση αυτών των τριών κόσμων αποτελεί και παράγοντα των αλλαγών που συνεχώς γίνεται στα περιεχόμενα του τρίτου κόσμου των αντικειμενικών ιδεών αλλά και ανάπτυξης της αντικειμενικής  γνώσης. 

Pussy Riot release new single Putin Lights Up the Fires

Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤHΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ και ο A. d' Abro

Γράφει ο μαθηματικός  Γιώργος Μπαντές,  www.mpantes.gr

Στο βιβλίο «the evolution οf scientific thought», που τμήμα του μεταφράζω στο «στοιχεία φιλοσοφίας από την επιστημονική μέθοδο» ο Abraham D’ Abro μας παρουσιάζει τη μεθοδολογία της επιστήμης (Φυσικής) από τα πρώτα της βήματα, όταν ανακαλύφτηκε από τους Γαλιλαίο και Νεύτωνα, μέχρι σήμερα. Ισχυρίζεται ότι η μεθοδολογία αυτή είναι το μήνυμα για κάθε νόημα που θα αποδώσουμε στον κόσμο από την πλευρά της επιστήμης. Η φυσική φιλοσοφία είναι τελικά μια φιλοσοφία της επιστήμης και μέσα από τη μεθοδολογία της επιστήμης διακόπτει κάθε σχέση με την παραδοσιακή φιλοσοφία, την οποία ο D’ Abro απορρίπτει, καθώς αυτή προσπαθεί να ερμηνεύσει τα αποτελέσματα της Φυσικής με τους αυθαίρετους τρόπους ενός ανειδίκευτου...

Ο ρόλος του παρατηρητή στα κβαντικά φαινόμενα και η αιτιοκρατία

Ilya Prigogine(1917-2003).
 Ρωσικής καταγωγής Βέλγος που το 1977
τιμήθηκε με το Νόμπελ Χημείας, "για τη
συμβολή του στη θερμοδυναμική
 και τις δομές πέραν της  ισορροπίας".
Θεωρείται ο θεμελιωτής της θεωρίας του χάους.
Μεγάλοι εμπνευστές του στη μελέτη των
πολύπλοκων συστημάτων ήταν οι
Ανρί Πουανκαρέ και Αντρέι Κολμογκόροφ.

Με την κβαντομηχανική και ιδιαίτερα με την ερμηνεία που δόθηκε από τη λεγόμενη σχολή της Κοπεγχάγης( Neils Bohr, Werner Haisenberg και Wolfgang Pauli, επειδή το εργαστήριο του Bohr βρισκόταν στην Κοπεγχάγη), μεταβλήθηκε ριζικά η Νευτώνεια αντίληψη για την αιτιοκρατία. Στο Νευτώνιο σύμπαν από τον 17ο αιώνα, στους συμπαντικούς νόμους που ισχύουν παντού το ίδιο, από τα μακρινά άστρα μέχρι τα πιο κοντινά μας αντικείμενα, ισχύει απόλυτα η αιτιοκρατία. Κάθε δράση έχει συγκεκριμένη αιτία. Με την αρχή της απροσδιοριστίας ο Werner Haisenberg απέδειξε το 1927 ότι η απροσδιοριστία και η ρευστότητα είναι ενδογενή συστατικά του υποατομικού κόσμου. Αυτή η ρευστότητα μας εμποδίζει να γνωρίζουμε ταυτόχρονα την ενέργεια και τη διάρκεια ζωής ενός σωματιδίου. Επίσης είναι υπεύθυνη για την κβαντική αβεβαιότητα που εκφράζεται από την αρχή της απροσδιοριστίας του Haisenberg, δηλαδή την αδυναμία να εντοπισθούν ταυτόχρονα η θέση και η ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου. Επίσης η πράξη της παρατήρησης είναι υπεύθυνη και για το ότι το ηλεκτρόνιο εμφανίζεται άλλη φορά σαν κύμα και άλλη σαν σωματίδιο.

Η διαφωνία του Αϊνστάιν ήταν (όπως την αναφέρει ο Haisenberg) ότι “η θεωρία σας δεν μας εξηγεί τι συμβαίνει όταν δεν γίνονται παρατηρήσεις ή κατά το διάστημα μεταξύ δύο παρατηρήσεων. Θα πρέπει όμως να συμβαίνει κάτι, δεν υπάρχει αμφιβολία.(...)ο φυσικός πρέπει να μπορεί να αποδείξει ότι μελετά έναν κόσμο που δεν κατασκεύασε ο ίδιος, έναν κόσμο που εξακολουθεί να υπάρχει, χωρίς να μεταβάλλεται σημαντικά, και όταν εκείνος απουσιάζει”.

Αρης: Το πρώτο έγχρωμο μωσαϊκό του κρατήρα Γκέιλ

ΤΟ ΒΗΜΑ - Αρης: Το πρώτο έγχρωμο μωσαϊκό του κρατήρα Γκέιλ - science - Φυσική – Διάστημα

τα ένστικτα και ο πολιτισμός

Δόθηκε η ευκαιρία και σε προηγούμενες αναρτήσεις να γίνουν κάποιες αναφορές στη σχέση μεταξύ των ενστίκτων, που εκφράζουν τη θέληση επιβίωσης του κάθε όντος, και από την άλλη του πολιτισμού που στην ουσία είναι αποτέλεσμα της κοινωνικής συμβίωσης και των αναγκαίων συμβάσεων που τη συνοδεύουν. Κάποιες τέτοιες αποσπασματικές αναφορές θα γίνουν και εδώ.
Στα ανώτερα θηλαστικά και κυρίως στον άνθρωπο, αυτό που ονομάζουμε ένστικτα έχουν τη νευροβιολογική τους βάση στα πιο αρχέγονα τμήματα του εγκεφάλου και κυρίως στον λεγόμενο θηλαστικό ή συναισθηματικό εγκέφαλο, που αποτελούν την έδρα των συναισθημάτων και των νευρωνικών κυκλωμάτων που σχετίζονται με τις βασικές αντιδράσεις διατήρησης της ζωής.
Ο μετωπιαίος λοβός, που αναπτύχθηκε ιδιαίτερα στον άνθρωπο, με τις λειτουργίες που εξυπηρετεί, του λόγου, της γλώσσας, των εννοιών, κατηγοριοποιήσεων και διαφόρων ιστοριών για την ερμηνεία του περιβάλλοντος, είναι αποτέλεσμα της κοινωνικής συμβίωσης και γι αυτό το λόγο αποτελεί και την έδρα του ελέγχου των ενστίκτων. Αυτός ο έλεγχος των ενστίκτων αποτέλεσε ένα μεγάλο εξελικτικό πλεονέκτημα, επειδή τα ένστικτα στην επιδίωξη του άμεσου προσωπικού οφέλους μπορεί να βλάψουν τόσο τα πιο μακροπρόθεσμα συμφέροντα του ατόμου όσο και τα συμφέροντα της ομάδας. Είναι γνωστό ότι οι λειτουργίες του μετωπιαίου φλοιού έχουν κατ' αρχήν αποτρεπτικό και ελεγκτικό χαρακτήρα στις αυθόρμητες, συνειρμικές, αυτόματες δράσεις του συναισθηματικού εγκεφάλου στα περιβαλλοντικά ερεθίσματα. Αποτελεί δηλαδή κατ' αρχήν, μια έδρα απαγορεύσεων, ανεξάρτητα από το γεγονός ότι η δημιουργία των εννοιών, του λόγου, που με βάση αυτά δημιουργείται μία πολύ ευρύτερη γκάμα επιλογών από τις πολύ λιγότερες που αντιστοιχούν σε μια ενσικτώδη αντίδραση, το μετατρέπουν ταυτόχρονα σε ένα εργαλείο δημιουργίας και όχι απλά αποτροπής.

Τσιγγάνα. Μ.Ζαμάνη, Θέατρο Πέτρας

η αυθυποβολή

Η μάγισσα Κίρκη, προσφέρει
το κύπελλο με το κρασί στον
Οδυσσέα. Tου William Waterhouse.

Στην ανάρτηση για τη μάθηση ως μίμηση υποστηρίχθηκε ότι στη διαδικασία της μάθησης έχουμε την αφομοίωση, ενσωμάτωση συμπεριφορών, δράσεων, ιδεών, μέσω μιας διαδικασίας μίμησης, όπου η αφομοιωνόμενη δράση, ιδέα κλπ, περνά περισσότερο  ή λιγότερο, από τον έλεγχο του μετωπιαίου λοβού, δηλαδή τον έλεγχο της λογικής, ώστε και να αξιολογηθεί ανάλογα. Ή μπορεί αυτή η ενσωμάτωση να γίνει χωρίς αυτόν τον έλεγχο και αφού εγκατασταθεί να επηρεάσει ανάλογα την εγκεφαλική λειτουργία. Το ποιες πληροφορίες ενσωματώνουμε και πόσο ισχυρά, εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, τις ανάγκες, επιθυμίες μας, το ποιος είναι ο πομπός αυτής της πληροφορίας, το συναισθηματικό φορτίο που έχει για μας κλπ.

Η υποβολή και αυθυποβολή περιέχονται στη διαδικασία όπου η πληροφορία, δράση, συμπεριφορά που ενσωματώνεται, ουσιαστικά δεν περνά από τον έλεγχο του μετωπιαίου φλοιού, τον έλεγχο δηλαδή της λογικής.

Στην υποβολή έχουμε συνειδητή δράση από κάποιο υποκείμενο που δρα ως πομπός προς κάποιον που λειτουργεί ως δέκτης. Στην αυθυποβολή δεν έχουμε έναν συνειδητό πομπό.   
Η συναισθηματική μεταδοτικότητα στηρίζεται σε παρόμοιους μηχανισμούς. Σήμερα σε μεγάλο βαθμό έχει κατανοηθεί ο νευροβιολογικός μηχανισμός αυτής της μετάδοσης με τον ρόλο των κατοπτρικών νευρώνων.

Αυτή είναι μια διαδικασία που συμβαίνει συνεχώς, χωρίς να το συνειδητοποιούμε.

Αυτό είναι το site του ..μαντείου των Δελφών που δίνει και χρησμούς: http://www.delphi.gr/XRISMOS/main.swf